【内容简介】一、常见题目类型1．把柱体（正方体、长方体或圆柱体）甲浸没在乙容器的液体中，液体不溢出（图1）。2．把实心均匀的小球（或物体）浸没在柱形容器液体中，液体不溢出（图2）。 3．把实心均匀的小球（或物体）浸没在两柱形容器液体中，液体不溢出（图3）。二、例题【例题1】如图1所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的重力为10牛，底面积为5×10-3米2。 ① 求甲对地面的压强p甲。②将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），若乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的2.7倍，则求甲的密度甲。【答案】①2×103帕；②2.7×103千克/米3  【解析】① p甲=F甲/S甲=G甲/S甲=10牛/5×10-3米2=2×103帕                    ②甲浸没在乙容器的水中后，乙容器对地面压强的增加量Δp容=ΔF容/S容=G甲/S容水对乙容器底部压强增加量Δp水=ρ水gΔh=ρ水g V甲/S容因为Δp容=2.7Δp水    G甲/S容=2.7ρ水g V甲/S容G甲=ρ水g V甲     ρ甲g V甲=2.7ρ水g V甲所以  ρ甲=2.7ρ水=2.7×103千克/米3  【例题2】如图2所示，有一薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中装有水。现将一只质量为2千克的实心小球浸没在容器的水中，水不溢出，分别测出小球浸入前和浸没后水对容器底部的压强p水、小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强p地，如下表所示。求： ① 小球浸入前，容器中水的深度h水。② 容器中水的重力G水。③ 实心球的密度ρ球。【答案】①0.2米；②39.2牛；③2.5×103千克/米3。【解析】① 由p水＝ρ水gh水可求小球浸入前，容器中水的深度h水：h水=p水/（ρ水g）=1960帕/（103千克/米3×9.8牛/千克）=0.2米② 容器对水平地面增大的压强为Δp地＝p’地－p地＝3430帕－2450帕＝980帕容器的底面积为S容=△F地/ △P地= m地g/△P地=（2千克×9.8牛/千克）/980帕=2×10-2米2∵容器是柱形∴G水＝F水＝p水S＝1960帕×2×10-2米2＝39.2牛③ 水对容器底部增大的压强Δp水=p´水－p水=2352帕－1960帕=392帕根据Δp水＝ρ水gΔh   可求升高的高度Δh水△h水=△p水/（ρ水g）=392帕/（103千克/米3×9.8牛/千克）=0.04米∵小球浸没∴实心球的体积V球＝ΔV水＝S容Δh水＝2×10-2米2×0.04米＝8×10-4米3实心球的密度ρ球=m球/V球 = 2.千克/8×10-4米3 =2.5×103千克/米3  【例题3】如图3（a）所示，底面积为2×10-2米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上。容器内水的深度为0.1米。