【内容简介】一、常见题目类型1．将柱形物体沿水平方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中（图1）。 2．将柱形物体沿竖直方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中（图2）。二、例题【例题1】如图1所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。长方体甲的底面积为3S。容器乙足够高、底面积为2S，盛有体积为5×10-3米3的水。 ① 若甲的重力为20牛，底面积为5×10-4米2，求甲对地面的压强p甲。② 求乙容器中水的质量m水。③ 若将甲沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去部分浸没在乙容器的水中时，甲对水平地面压强的变化量Δp甲恰为水对乙容器底部压强增加量Δp水的2倍。求甲的密度ρ甲。【答案】①40000帕；②5千克；③3×103千克/米3。【解析】① F甲=G甲=20牛                                                     p甲＝F甲/S甲＝20牛/5×104米2＝ 40000帕                                         ② m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×5×103米3＝5千克                   ③  甲对水平地面压强的变化量Δp甲即为切去厚度为h部分的压强Δp甲＝ΔF甲/S甲＝甲gh 水对乙容器底部压强增加量Δp水为水升高的高度  h水＝3Sh/2SΔp水＝水gh水＝水g（3Sh/2S）                                   因为 Δp甲＝2Δp水     甲gh ＝2水g（3Sh/2S）   所以ρ甲＝3×103千克/米3【例题2】如图2所示，底面积为10-2米2、高为0.4米长方体甲（ρ甲＝2×103千克/米3）和底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。 （1）求甲的质量m甲。  （2）求水对乙容器底部的压强p水。（3）现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量。【答案】①8kg ； ② 980Pa ；  ③ 3920Pa 。   【解析】①  m甲＝ρ甲V甲＝2×103kg/m3×1×10-2m2×0.4m＝8kg         ②  p水＝ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa                ③ 注意只有切割部分恰好浸没在水中时，水对容器底部的压强最大，甲对地面的压强减少量最小（见图3）。 设水面最终深度为h'，得：S乙h'=V水+ΔV甲S乙h'=V水+S甲h'      2×10-2m2×h'= 2×10-2m2×0.1m+1×10-2m2×h'得h'=0.2m   ΔV甲=2×10-2m2×(0.2m-0.1m)=2×10-3m3                              △h甲=△V甲/S甲=2×10-3m3/10-2m2=0.2mΔp甲＝ρgΔh=2×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=3920Pa