【内容简介】一、常见题目类型1．把柱状实心物体B放入足够深的柱状容器中的液体中（图1）。 2．把柱状实心物体先放入足够深的柱状容器中，然后向里面加液体（图2）。二、例题【例题1】如图1所示，水平地面上有一质量为1千克的薄壁柱形容器，另有一个质量为4千克的圆柱体甲，甲的底面积是容器底面积的一半。容器中盛有水，将甲放入水中，分别测出甲放入容器前后，容器对水平桌面的压强p容、水对容器底部的压强p水，如下表所示。 ①求圆柱体甲放入容器前水的深度。②求容器的底面积。③放入圆柱体甲后，通过计算判断柱形容器的水是否有溢出。④请判断甲在水中的状态并说明理由（提示：漂浮、浸没、未浸没等）。⑤求圆柱体甲的密度。【答案】①0.2米；②2×102米2 ；③无水溢出；④浸没；⑤4×103千克/米3。【解析】①h水＝p水前/ρ水g ＝1960帕/（1×103千克/米3×9.8牛/千克）＝0.2米②p＝p容前－p水前＝F/ S容＝G容/ S容S容＝G容/p＝（1千克×9.8牛/千克）/（2450帕－1960帕）＝2×102米2③甲放入水中，容器对水平桌面增大的压力   F容=p S容=（4410帕-2450帕）×2×102米2=39.2牛F容=G甲，所以无水溢出。④因为p容;p水，所以圆柱体甲在水中一定沉底，且S甲=S/2，p水后;2p 水前，所以甲在水中一定浸没（若未浸没时，S甲=S/2，后来水的深度h水后=2h水前，p水后=2p 水前）。⑤因为F容=G甲，所以无水溢出h水＝p水/ρ水g ＝490帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克 ＝0.05米V甲＝V排＝S容h水＝2×102米2×0.05米＝1×103米3ρ甲＝m甲/V甲＝4千克/ 1×103米3＝4×103千克/米3【例题2】如图2所示，水平桌面上放有轻质圆柱形容器A（容器足够高）和实心圆柱体B。容器A内装有深为0.1米的水，实心圆柱体B的质量为4千克、高为0.2米、底面积为0.01米2。求： （1）圆柱体B的密度。（2）水对容器底部的压强。（3）将圆柱体B竖直放入容器A中，能浸没在水中时，容器A对水平桌面压强的最小值。【答案】（1）2×103千克/米3；（2）980帕；（3）2940帕。【解析】（1）VB=SBh B=0.2米×0.01米2=2×103米3ρB=mB/VB=4千克/（2×103米3）=2×103千克/米3（2）p 水=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕（3）因为容器A对水平桌面的压力等于水的重力与B的重力的和是不变的，要求容器A对水平桌面的压强最小，应该满足容器的底面积最大才可以，但水的体积是一定的，底面积大时不一定浸没，所以要同时满足这两个条件，只有物体竖直放入且刚好浸没时，才可以。先求容器的最大底面积Smax Smax×0.2米=0.1米×Smax+0.2×0.01米3Smax=0.02米2再求容器A对水平桌面压强的最小值：Pmin=F/Smax=（G物+G水）/Smax=m物g/Smax +ρ水gh水Pmin=4千克×9.8牛/千克/0.02米2+1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米Pmin=2940帕