【内容简介】一、常见题目类型1．甲、乙物体相互叠放——甲放在乙上、乙放在甲上（见图1）：2．在甲、乙的上部沿水平（或竖直）方向分别切去某一厚度（体积或质量），再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方（见图2）。3．将装有液体的容器甲放在柱形体乙上方中央，再将圆柱体乙浸没在甲容器的酒精中（见图3）。4．在两个正方体上表面施加一个竖直方向（向上或向下）的力F（见图4）。二、例题【例题1】如图1所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为4×10-2米2，质量为16千克，乙的体积为1×10-3米3。求： ①甲对地面的压强p；②若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2，已知p2＝4p1。求乙的密度。③当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V，则求甲、乙对地面压强变化量△p甲与△p乙的比值。【答案】①3920pa；②4103 kg/m3； ③1/8。  【解析】①  p甲＝F甲/S甲＝G甲/S甲＝16kg9.8N/kg/4102m2＝3920pa   ②  将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1 = F乙/S乙＝ G乙/S乙将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2= G甲/S乙因为p2＝4p1即G甲/S乙＝4G乙/S乙所以 G甲＝4G乙 m甲g＝4ρ乙gV乙        ρ乙＝m甲/4V乙                                                ＝16kg/4103 m3＝4103 kg/m3                   ③ 甲的密度 ρ甲＝m甲/V甲＝16kg/8×10-3m3＝2×103kg/m3   甲、乙密度之比： ρ甲/ρ乙＝1/2， 甲、乙底面积之比： S甲/ S乙=4/1当沿水平方向切去相同的体积V时，甲、乙切去的厚度之比：△h甲：△h乙=V/ S甲：V/ S乙=1:4甲、乙对地面压强变化量△p甲与△p乙的比值△p甲/△p乙=ρ甲gh甲/ρ乙gh乙=1/8     【例题2】如图2所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙均放置在水平地面上。容器甲底面积为0.02米2、质量为1千克，内装有2千克的酒精。圆柱体乙的底面积为0.01米2，但高度未知。（ρ酒精=800千克/米3） （1）求容器内酒精的体积。（2）求装有酒精的容器甲对水平地面的压强。（3）若将装有酒精的容器甲放在圆柱体乙上方中央，则圆柱体乙对地面的压强变化量为ΔP1；若将圆柱体乙浸没在酒精中（无酒精溢出），则酒精对容器底部变化量为ΔP2。已知ΔP1=6ΔP2，试通过计算确定圆柱体乙的高度h。【答案】（1）2.5×103米3；（2）1470帕；（3）0.125米。【解析】（1）V酒＝m酒/ρ酒＝2千克/800千克/米3＝2.5×103米3（2）p地=F /S=G甲总/S甲=（m酒+m容）g/ S甲 =（3千克×9.8牛/千克）/2×102米2＝1470帕 （3）将装有酒精的容器甲放在圆柱体乙上方中央时，ΔP1= F/S =（m酒+m容）g/S乙将圆柱体乙浸没在酒精中时，ΔP2 ＝ρ水gΔh水=ρ酒V乙g/S甲因为ΔP1=6ΔP2所以（m酒+m容）g/S乙=6ρ酒V乙g/S甲（m酒+m容）=3ρ酒V乙3千克=3×800千克/米3×102米2×h乙h乙=0.125米三、练习题1．某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为20千克、体积为8×10-3米3、底面积为4×10-2米2。①求圆柱体的密度ρ；②求圆柱体对水平地面的压强p； ③水平面上还有A、B两个圆柱体(相关数据如表所示)，请将其中____(选填“A”或“B”)圆柱体竖直叠放在另一个圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大。求出此最大压强p最大。【答案】①2.5×103千克/米3；②4900帕； ③A；5mg/S。