【内容简介】一、常见题目类型1. 将一物体A分别浸没在容器甲的液体中（液体无溢出）、放在圆柱体乙上表面的中央（见图1）。 2. 将一实心物体A分别浸没于甲、乙液体中（液体无溢出）（见图2）二、例题【例题1】如图1所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为5×10﹣2米2，盛有质量为5千克的水。圆柱体乙的重力为160牛、底面积为8×10﹣2米2。 ① 求容器甲内水的体积V水。② 求圆柱体乙对水平地面的压强p乙。③ 若将一物体A分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。求物块A的密度ρA。【答案】①5×10-3米3；   ②2×103帕；   ③1.6×103千克/米3。  【解析】① V水＝m水/ρ水＝5千克/(1×103千克/米3)＝5×10-3米3                ② p乙＝F乙/S乙＝G乙/S乙＝160牛/(8×10﹣2米2)＝2×103帕       ③物体A浸没在容器甲的水中时，水对容器甲底部压强的变化量Δp水＝水gh＝水g（VA/S甲）物体A放在圆柱体乙上表面的中央时，圆柱体乙对水平地面压强的变化量Δp乙＝ΔF乙/S乙＝mAg /S乙＝AgVA/S乙                                   因为Δp水＝Δp乙   水g（VA/S甲）＝AgVA/S乙    所以 ρA＝1.6×103千克/米3  【例题2】如图2所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有质量为m的水、乙盛有质量为3m的酒精，甲、乙的底面积分别为3S、5S。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3） ① 求甲容器中质量为2千克水的体积V水。② 求乙容器中，0.1米深处酒精的压强p酒精。③ 为使容器甲、乙对水平地面的压力相等，且两容器内液体对各自容器底部的压强相等，需将一实心物体A浸没于某一液体中（此液体无溢出），求物体A的质量mA与密度ρA。【答案】①2×10-3米3；② 784帕；③2m；2.5ρ水。【解析】① V水=m水/ρ水=2千克/1×103千克/米3=2×10-3米3                       ② p酒精=ρ酒精gh=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=784帕             ③因为容器甲、乙对水平地面的压力相等，所以F甲= F乙  即 G甲= G乙  （m+mA）g=3mg     物体A的质量  mA=2m    把A放入甲容器水内。              水的压强 p液甲=ρ水gh水=ρ水g（h水原+h）= p水原+ρ水gVA/3S= mg/3S+ρ水gVA/3S酒精的压强p液乙=ρ酒精gh酒精=3 mg/5S因为  p液甲= p液乙      即 mg/3S+ρ水gVA/3S=3 mg/5S 所以 VA=4m/5ρ水                                                     ρA= mA/ VA=2m/4m/5ρ水=2.5ρ水      三、练习题1．如图1所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）① 求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精。② 现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），将两物体各放入合适的容器中（液体不会溢出），使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大，求出该比值。