【内容简介】考点01：截取类固体压强的讨论型综合计算题：将某一固体截取一部分体积后通常会导致固体的重力及物体与接触面的面积发生变化，因而导致物体对水平面的压力及压强发生相应的变化。（1）如将物体水平截取，剩余物体对水平的压力减小，面积不变因而对接触面的压力与压强均会发生变化。（2）如将一规则固体竖直截取，剩余物体对水平面的压力和面积同时改变，根据P=ρgh,可知：此种情况剩余物体对水平面的压力减小，但压强不变。（3）如两个物体，将其中一个物体截取一部分后叠加在另一个物体，应注意两个物体对水平面的压力与压强均会发生改变，对于截取的物体对水平面减少的压力为△mg，对于叠加的物体对水平面增加的压力为△mg，此种题型通常根据两个物体截取和叠加后压强的关系列出等式，然后求出相关的物理量。【易错警示】对于截取的题型，当物体截取后，讨论剩余物体对水平面的压力与压强变化时即要考虑物体对水平的压力变化，又要同时考虑物体与水平面的接触面积是否也发生了改变，且忌“顾此失彼”。例1:（2020石家庄新华区一模）甲、乙两个质地均匀的正方体分别放置于水平地面上，甲的质量为6kg，边长为0.1m，乙的密度为4×103kg/m3，边长为0.2m，g=10N/kg，求：（1）正方体甲的密度；（2）正方体乙对水平地面的压强P；（3）如果沿竖直方向在两正方体上分别截去宽度为L的部分并分别放在各自剩余部分上方，示意图如下图所示，请判断这种方法能否使它们对水平地面的压强相同，若不行请说明理由；若行，请计算截去部分的宽度L。 【答案】(1)6×103kg/m3. (2)8000Pa (3)0.04m.【解析】（1）ρ=m/V=6kg/0.0001m3=6×103kg/m3.(2)乙对水平地面的压力等于乙的重力F乙=G乙=ρ乙gV乙=6×103kg/m3×10N/kg×（0.2m)3=320N；乙对水平地面的压强P=F乙/S乙=320N/(0.2m)3=8000Pa.(3)将甲、乙分别沿竖直方向截去宽度为L的部分叠加在剩余部分的上方后，甲对水平地面的压强P甲｀=F甲/S甲=G甲/(0.1m—L）×0.1m=60N/(0.1m—L）×0.1m；乙对水平地面的压强P乙｀=G乙/(0.2m—L）×0.2m=320N/(0.2m—L）×0.2m；当P甲｀=P乙｀时，60N/(0.1m—L）×0.1m=320N/(0.2m—L）×0.2m，可解得L=0.04m.【变式1—1】（2020河北盐山二中三模试题）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示，物体A的密度为0.8×103kg/m3,物体B的质量为9.6kg，求：（1）物体A的质量？（2）求长方体A、B的重力之比GA：GB。（3）若长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为PA′、PB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围？ 【答案】（1）1.6kg (2)1:6 (3) 当n;0.08时，PA′;PB′,当n=0.08时PA′=PB′,当n;0.08时，PA′;PB′.【解析】（1）根据ρ=m/V可得mA=ρAVA=0.8×103kg/m3×0.2m×0.1m×0.1m=1.6kg.(2)GA：GB=mA：mB=1.6kg:9.6kg=1:6。（3）因为P=F/S所以当PA′=PB′时有FA′/SA′= FB′/SB′可得：GA－nGA+nGB/SA(1－n)= GB－nGB+nGA /SB(1－n)可解得：n=0.08,当n;0.08时，PA′;PB′,当n=0.08时PA′=PB′，当n;0.08时，PA′;PB′.【变式1-2】（2020河北沧州中考三模试题）如图所示，边长分别为0.2m和0.3m的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103kg/m3,物体的质量为13.5kg,求：（1）物体B的密度？（1）物体A对水平地面的压强？（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强分别为P′A和P′B，请通过计算比较它们大小关系及其对应的的V的取值范围？ 【答案】（1）0.5×103kg/m3.  (2) 3920Pa.  （3若PA′= PB′则V=5.625×10-3m3，若PA′; PB′可得：V ;5.625×10-3m3若PA′; PB′可得V ;5.625×10-3m3【解析】(1)ρB=mB/VB=13.5kg/27×10-3m3=0.5×103kg/m3.（2）PA=FA/SA =GA/SA =ρgV/S=ρgh=2.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=3920Pa.(3) 在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同体积V后，受力面积均不变，此时A对地面的压力FA′=GA′=ρAg（VA－V），此时A对地面的压强PA′= FA′/SA=2.0×103kg/m3×9.8N/kg×(8×10-3m3－V)/0.04m2.