【内容简介】考点01：极值类电学综合计算题：此考点通常是题目中给出了若干已知电学物理量，同时对某些物理量进行了限定，如要求灯泡两端电压不超过额定电压或给出电流表或电压表的量程，或者给出了变阻器的规格，要求在保证电路安全的这些限定条件下，求某个物理量的最大值或最小值。【易错警示】此考点应注意：无论求哪个物理量的最大值或最小值均必须保证电路安全，即不能损坏电表，也不能损坏灯泡及滑动变阻器，然后才能利用题中给出的已知条件去求解某个物理量的极值；另外应注意在题中给出多个条件时，必须注意分析隐藏的条件，避免“顾此失彼”如电路中给出了电流表的量程、变阻器的规格，在串联电路中当从最大电流入手去求解某个物理量时还要考虑所求电流是否超过了灯泡的额定电流；如果给了多个用电器的额定电压，若并联应注意通常以额定电压较小的电压值为电源电压。例1：（2020唐山路北区一模）如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“200Ω、1A”字样，电压表有“0—3V和0—15”两个量程，电流表有“0—0.6A和0—3A”两个量程。 （1）闭合开关将滑片移到某一位置时，电流的大小为0.5A，求R1的功率和电压表的示数。（2）若用电阻R3来替换R1选择适当的电表量程，调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数变化最大，在保证安全的情况下，则满足要求的R3的最大值和最小值各多大。【答案】（1）13V（2）40Ω，18Ω。【解析】由电路图可知，两个电阻串联，电压表测R2两端电压，R1的功率P1=I12R1=（0.5A）2×10Ω=2.5W；此时U1=I1R1=0.5A×10Ω=5V，所以U2=U—U1=18V—5V=13V。（2）用电阻R3来替换R1，要使电压表示数变化最大，电压表应选0—15V量程，当电流表量程为0—0.6A时，最大电流为0.6A，滑动变阻器阻值为0，R3的最小值R3小=U/I=18V/0.6A=30Ω，电压表为15V时，滑动变阻器的最大值为200Ω，此时I2=U2/R2=15V/200Ω=0.075A，因为串联，I2=I3，则R3的最大值R3大=U3/I3=3V/0.075A=40Ω,当电流表选择0—3A量程时，最大电流为1A，R3的最小电阻R3小=U/I=18V/1A=18Ω；综合上述满足要求的R3的最大值为40Ω，最小值为18Ω。【变式1-1】（2021河北中考预测试题）在如图所示的电路中电源电压为9V，滑动变阻器R1标有“50Ω、2A”字样。①现将变阻器R1的滑片P移到右端，闭合开关S，求电流表的示数。②再将阻值为10Ω的电阻R2以某种方式接入如图所示的电路中，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P在R1的某两点之间移动过程中，观察电流表，得到了三次电流值，如下表所示。序号123电流（A）0.200.300.40（a）当电流表的示数为0.3A时，求变阻器R1接入电路的电阻。（b）小明同学根据表中的电流，推算出电流表示数可能的最小值、最大值分别为0.15A、2.9A，请你通过计算并说明小明的推算是否正确。 【答案】①0.18A   ②（a）20Ω或30Ω (b) 流表的最小示数可能为0.15A，电流表的最大示数不可能为2.9A。【解析】①将变阻器R1的滑片P移到右端时，接入电路中的电阻最大，则电流表的示数I=U/R1大=9V/50Ω=0.18A.②(a)电路为R2的简单电路时，通过R2的电流I2=U/R2=9V/10Ω=0.9A,由表格数据可知，电流表的示数可以为0.20A、0.30A、0.40A,所以R1和R2的连接方式可能是串联，电流表测电路中电流；也可能是二者并联，电流表测变阻器支路的电流；若R1和R2是串联，当电流表的示数为0.3A时，电路中的总电阻R总=U/I＇=9V/0.3A=30Ω，因串联电路中总电阻等于各电阻之和，所以变阻器R1接入电路的电阻R1=R总—R2=30Ω—10Ω=20Ω；若两个电阻的连接方式为并联，电流表测变阻器支路的电流，因并联电器各支路两端的电压相等，所以变阻器R1接入电路的电阻R1=U/I＇=9V/0.3A=30Ω. 若两个电阻的连接方式为并联电流表测干路电流此时R总=U/I=9V/0.3A=30Ω,因为并联后总电阻小于任何一个分电阻而R2=10Ω，所以此情况不成立(b)若R1和R2是串联，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的最大电流为0.9A，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，则I小=U/R1大+R2=9V/50Ω+10Ω=0.15A；若R1与R2的连接方式是并联，电流表测变阻器支路的电流，由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为2A，当滑动变阻器接和电路中的电阻最大时，电流表的最小示数I小=U/R1大=9V/50Ω=0.18A；综合上述分析可知，电流表的最小示数可能为0.15A，电流表的最大示数不可能为2.9A。例2：（2020河北中考说明检测试题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电压表没有画出，闭合开关S后，滑动变阻器R2的的滑片P从B端向左端移动的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。