【内容简介】考点01：方程类比例型电学综合计算题1：此考点通常对应多种电路连接情况，因此应根据不同的电路连接情况列出对应的方程，并可根据电源电压相等列出对应的等式，还可以根据电流I=U/R列出两个对应的电流方程式，两个式子相比并利用电源电压相等，通常即可求解某两个电阻的关系或求出某个未知的电阻值。2：此考点的特点通常是给出某些物理量如电流之比，电压之比，或某个用电器的电功率之比，应根据这个比例及题中其它条件列出多个方程组，然后通过解方程，求解某些未知的物理量。3：此考点中的计算题，当题目中给出电流，或某个用电器的功率时，应把所给的物理量做为一个已知量，并利用此物算量列出相应的方程，然后再根据所给的物理量的比例，列出新的方程和前面的方程组成方程组，解方程组，从而求出某些物理量。例1：（2020河北中考原创试题）如图所示，电源电压不变，L是标有“6V、3W”的小灯泡，滑动变阻器的最大阻值为12Ω，R0为定值电阻，当三个开关都闭合，且滑动变阻器的滑片位于a端时，小灯泡恰好正常发光，此时R0的功率为P1，当S和S2闭合，S1断开时，滑动变阻器的滑片滑到b端时，R0的功率为P2，且P1：P2=9:4，求：（1）小灯泡正常发光时的电阻。（2）定值电阻R0的阻值。（3）通电时整个电路的最小功率； 【答案】（1）10Ω （2）24Ω  （3）1W。【解析】（1）小灯泡正常发光时的电阻RL=UL2/P额=（6V)2/3W=10Ω.(2)当开关均合P位于a端时，变阻器被短路，灯L与R0并联，由于此时灯泡正常发光，所双电源电压U=UL=6V，当S、S2闭合，S1断开时，且滑片P移动最右端b时，变阻器连入的电阻最大，滑动变阻器与R0串联，由P1=I12R0，P2=I22R0和P1：P2=9:4可得：I1：I2=3:2①；电源电压U=I1R0=I2（R0+Rab）②，联立上面两个式子可得：R0=24Ω。（3）小灯泡正常发光时的电阻小于定值电阻的阻值，故当闭合开关S、S2断开S1且滑片位于b端时，电路中的总电阻最大，由P=U2/R可知，此时电路中的总功率最小，故电路的最小功率P小=U2/R0+Rab=(6V)2/24Ω+12Ω=1W.【变式1-1】（2018攀枝花中考）如图所示，灯L上标有“6V、2.4W”字样，电流表量程为0—0.6A，电压表量程为0—15V，滑动变阻器的最大电阻为160Ω，只闭合S1，滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路中的电阻Ra=40Ω,电压表示数Ua=12V，电流表示数为Ia；只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，电流表示数为Ib。已知Ia：Ib=3：4；Rb：R0=3：2（灯丝电阻不随温度变化），滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电流表示数不超过量程，求：（1）小灯泡正常发光时的电阻。（2）定值电阻R0和电源电压U。（3）只闭合S1时，电路消耗的最小功率。 【答案】（1）15Ω （2）20Ω 18V （3）2.7W。【解析】（1）灯泡的电阻RL=U额2/P额=（6V)2/2.4W=15Ω.（2）只闭合S1时，滑动变阻器和Ra与R0串联，电压表示数Ua=12V，已知R0=40Ω，所以Ia=12V/40Ω=0.3A，可得电源电压U=12V+0.3A×R0①；只闭合S2滑片P位于b时，滑动变阻接入电路中的电阻为Rb，小灯泡L与Rb串联，电流表示数为Ib因为Ia:：Ib=3：4则Ib=0.4A,则电源电压U=IbRb+IbRL=0.4A×(R0+15Ω）②，已知；Rb：R0=3：2③，联立上述三个式子可得：R0=20Ω，U=18V。（3）只闭合S1时，滑动变阻器与R0串联，要使电路中的功率最小，则滑动变阻器连入电路的电阻应最大，此时变阻器两端电压可以达到电压表的最大量程为15V，根据串联分压公式可得：3V/20Ω=15V/R滑大可解得R滑大=100Ω，而变阻器的最大电阻为160Ω，即滑动变阻器连入的最大阻值可以达到100Ω，则电路中的电流最小为I最小=15V/100Ω=0.15A，电路消耗的最小功率P最小=UI最小=18V×0.15A=2.7W。例2：（2017遵义中考）如图所示，灯泡L标有“6V、3W”字样，电源电压及灯丝电阻保持不变，电流表量程为0—0.6A，电压表量程为0—15V，变阻器R的最大阻值为100Ω，只闭合开关S、S1，移动滑片P的过程中，电流表示数与变阻器连入电路的阻值变化关系如图乙所示，当滑片P在a点时，电压表示数为10V，电流表示数为Ia；只闭合开关S、S2滑片P置于b点时，变阻器连入电路的电阻为Rb，电流表的示数为Ib,已知Rb：R0=7：3，Ia：Ib=5：4，求： （1）小灯泡正常工作时的电阻RL。（2）只闭合S、S2，滑片P在b点时，电流表的示数Ib。（3）电源电压U。【答案】（1）12Ω（2）0.4A（3）16V 。   【解析】（1）由RL=U2/P=(6V)2/3W=12Ω.(2)只闭合开关S、S1，R与R0串联，电压表测滑动变阻器两端电压，滑片P在a点时，电压表示数为10V，此时电流表示数为Ia；由图像乙可知，当电流表示数为Ia时，滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω；由Ia=U滑/R滑=10V/20Ω=0.5A,已知Ia:Ib=5:4,所以只闭合S、S2，滑片P在b点时，电流表的示数Ib=4Ia/5=4×0.5A/5=0.4A.(3)只闭合S、S1，滑片P在a点时，R与R0串联，U滑=10V，根据串联电路中总电压等于各分电压之和，及欧姆定律可得电源电压U=U滑+IaR0=10V+（0.5A×R0）（1）；只闭合开关S、S2，滑片P置于b点时，Rb与L串联此时可得电源总电压U=Ib×(Rb+RL)=0.4A×（Rb+12Ω）（2）；已知Rb：R0=7:3（3）；联立上述三个式子可得R0=12Ω，则电源电压：U=10V+0.5A×12Ω=16V。【变式2-1】（2016湖北黄石中考）如图所示，电源电压U=5V，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，当R1的滑片P在最右端时，电压表示数为4V；当滑动变阻器的滑片移到a点时，电压表示数为Ua，滑动变阻器的功率为Pa；再移动滑动变阻器的滑片P到b点时，电压表示数为Ub,滑动变阻器的功率为Pb，若Ua：Ub=4:3，Pa：Pb=8:9,求：（1）定值电阻R0的阻值。（2）滑动变阻器a、b两点间的电阻。