【内容简介】考点01—固体与液体压力与压强的综合计算此考点通常考查固体对支持面的压力与压强及液体对容器底的压力与压强的知识；解答此类题型应注意的问题：（1）当某固体置于水平面上时，只受到重力及支持力时，固体对支持面的压力F=G物，此时计算物体对支持面的压强时P=F/S=G/S。（2）当物体静止于水平面上，同时受到向上的拉力、向上的支持力及向下的重力时，此时物体对支持面的压力数值上等于支持面对物体向上的支持力，此时F压=G－F拉，此时物体在三个力的作用下对支持面的压强P=（G－F拉）/S。如果物体沉于盛有某种液体的容器底时，物体此时对容器底的压力F=G－F浮，此时物体对容器底的压强P= （G－F浮）/S物。（3）对于规则物体在计算对水平面的压强时，还可以运用的公式为P=F/S=G/S=ρgSh/S=ρgh其中h指物体的高度。（4）当物体的体积或质量发生变化（即对物体进行截取或叠加）或多个物体位置发生变化时求压强的变化量或根据压强的变化及压力的变化量求解某些新的物理量，如求截取的物体体积△V或质量△m；此种题型必须注意，物体质量或体积或物体的位置发生改变后，物体对接触面上的压力会发生了变化，同时还要注意，受力面积有时也会发生的变化。（5）当容器内盛有一定的液体放入物体后，液面将上升，如物体最终漂浮或悬浮，液体对容器底增加的压力△F=G物，液体对容器增加的压强△P=△F/S容或P=G/S容；如果物体沉于容器底部此种情况液体对容器底增加的压力△F=F浮，液体对容器底增加的压强△P=F浮/S容【易错警示】如原容器盛满液体，物体浸入液体后，无论物体处于何种状态，液面不变，液体对容器底的压力与压强均不变，如果物体漂浮或悬浮，由于F浮=G排=G物所以此种情况容器对支持面的压力与压强均不变，但如果物体沉于容器底部，由于F浮=G排小于G物，故此种情况容器对支持面增加的压力△F=G物—G溢，对支持面增加的压强△P=（G物—G溢）/S容。例1：（2018•河北）实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6×103kg/m3，质量为12kg、底面积为4×10-2m2，乙的质量为5.4kg，边长分别为0.1m、0. 2m、0.3m，（g取10Nkg）求：（1）乙的密度  （2）求甲直立时对水平地面的压强  （3）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后、甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度。【答案】（1）0.9×103kg/m3  （2）3000Pa （3）0.21m.【解析】(1)根据ρ=m/V可得：ρ乙=m 乙/V乙=5.4kg/0.1m×0.2m×0.3m=0.9×103kg/m3 .(2)物体甲放于水平地面上对水平地面的压力即为物体重力，F=G甲则P=F/S=G甲/S甲=120N/0.04m2=3000Pa.   (3)设甲截取的高度为h,因为V甲=m甲/ρ甲=12kg/0.6×103kg/m3=0.02m3;    h甲=V甲/S甲=0.02m3/0.04m2=0.5m；由题意可得：ρ甲g(h甲－h)=（ρ甲gS甲h+m乙g）/S乙且当乙的面积为0.2m×0.3m时，乙对水平面的压强最小，所以代入题中已知数据可得：h=0.21m。【名师点睛】此题难度不大，（1）、（2）两问，简单的运用公式即可计算求解，较容易。要正确解答（3）问只要正确理解题中“甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值”根据压强相等列出等式代入题中已知数据即可求解，但应注意最小压强为：当压力一定时应代入最大的受力面积即此题S乙大=0.2m×0.3m；另外对于规则固体对水平面的压强通常可根据P=ρ甲gh求解。【变式1—1】（2020唐山路南二模】如图所示，实心正方体A和B均放置在水平地面上，A的棱长为0.2m ，质量为2.4kg,B的棱长为0.1m，质量为0.45kg，（g=10N/kg),(1)求A的密度；（2）求B对水平地面的压强；（3）将A沿水平方向切下厚度为h的部分后，将切下部分放在正方体B的上方，使A、B对地面的压强相等，求h的大小。 【答案】（1）0.3×103kg/cm3 (2)4.5×102Pa (3)0.01m.【解析】(1)正方体A的体积VA=(0.2m)3=8×10-3m3，根据密度公式ρ=m/V=2.4kg/0.008m3=0.3×103kg/m3.(2)B对水平地面的压力等于B受到的重力，则F=GB=mBg=0.45kg×10N/kg=4.5N.根据P=F/S=4.5N、0.01m2=4.5×102Pa。(3)设沿A切下的质量为△m，A余下部分对地面的压强PA余=（mA—△m）g/SA；将切下部分放在正方体B的上方后此时B对地面的压强PB2=(mB+△m)g/SB；因为此时二者压强相等，所以（mA—△m）g/SA=(mB+△mA)g/SB可解得：△m=0.12kg，则A切下的高度h=△m/ρASA=0.12kg/0.3×103kg/cm3×0.04m2=0.01m.【变式1-2】（ 2019重庆A卷）小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm,底面积SA：SB=1:3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图甲所示，他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A、B对水平桌面的压强随截取高度h的变化关系如图乙所示，求 （1）圆柱体的密度；（2）从A截取h=6cm的圆柱块平放在B的中央，B对水平桌面的压强增加量；（3）图乙中a的值。【答案】（1）2.0×103kg/m2   （2）400Pa （3）a=3.【解析】（1）由图像可知，圆柱体A没被截取时，PA=2000Pa，hA=10cm，根据压强公式P=ρgh可得ρA=P/gh=2000Pa/10N/kg×0.1m=2×103kg/m3.(2)从A截取6cm的圆柱块平放在B的中央时，B对水平桌面的压力增加量△F=△GA=ρAgSAh截，则此时B对水平桌面的压强增加量△PB=ρAgSAh截/SB=2×103kg/m3×10N/kg×0.06m/3=400Pa；（3）则图像可知，圆柱块没有放在B上时，PB=1200Pa，hB=6cm，故ρB=PB/ghB=1200Pa/10N/kg×0.06m=2.0×103kg/m2；由图像可知，当截取高度为a的圆柱块时，剩下部分A对水平桌面的压强与将截取的圆柱块叠放在B上后，B对水平桌面的压强相等，即PA′=PB′即ρAg（0.1m—a）=(ρAgSAa+ρBgSBhB)/SB代入数据可得：a=0.03m=3cm.