【内容简介】考点01：杠杆平衡类力学综合计算：此考点重点是对杠杆的平衡条件即F1×L1=F2×L2的考查，同时能正确分析物体受力情况，并在确定动力与及阻力的前题下正确确定动、阻力对应的力臂，然后运用杠杆平衡条件及平衡力的知识，即可求解相应的未知量。例1：（2020•潍坊）疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量m1=10kg的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，大壮质量m2=56kg，g取10N/kg，求此时：   （1）大壮对杆的拉力大小；    （2）地面对大壮的支持力大小。    【答案】(1)300N，260N。【解析】（1）缓慢拉动轻杆至水平位置，根据杠杆平衡条件可得：FA•OA=FB•OB，FA的大小等于GA，即FA=GA= m1g=10kg ×10N/kg=100N，则FB=FA×OA/OB=100N×1.5m/0.5m=300N. 即大壮对杆的拉力为300N。（2）大壮受三个力，重力G、杆对大壮的拉力F、地面对大壮的支持力F支，三个力平衡，杆对大壮的拉力与大壮对杆的拉力为相互作用力，大小相等，则地面对大壮的支持力F支=G-F=m2g-F=56kg  10N/kg-300N=260N，地面对大壮的支持力为260N。【变式1-1】（2020杭州中考）杆秤是一种用来测量物体质量的工具，小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移到O点提纽处时，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为O刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA=5cm，OB=10cm， （1）计算秤砣的质量。(2)小金在B处标的刻度应为   kg.若图中OC=2OB，则C处的刻度应为   kg..(3)当秤盘上放一质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数      （填“ ＞”“＜”）kg，由此可知一杆秤不能随意更换秤砣。【答案】（1）1kg （2）2，4 （3）＜。【解析】（1）由杠杆平衡条件可知：G物×OA=G砣×OB，可得m砣=OA×m物/OB =5cm×2kg/10cm=1kg。(2)当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡说明B处刻度应为2kg，因为OB=2OA，OC=2OB，故OC=4OA，由杠杆平衡条件可知，G物1×OA=G砣×OC可得：m物1=OC×m砣/OA=4kg.则C处的刻度应为4kg。(3)当秤盘上放一质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时,由杠杆平衡条件可知，G物×OA=G砣×L，因为G物×OA不变，G砣增大，力臂L变小，读数变小，小于2kg。【变式1—2】(2020邢台模拟试题)如图12所示，绕O转动的轻杆OP长1m,  P端用细绳系于N点。现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在杆上，（已知滑环和绳子的质量忽略不计），杆OP与水平方向成300，滑环刚好能沿杆向P端匀速下滑。已知OM的长度为0.1m,滑环沿杆滑动的速度为0.04m/s，细绳能承受的最大拉力为9N，（g=10N/kg）求：（1）滑环在点M时，请画出绳子作用在P点的拉力的力臂；（2）滑环从点M滑过，经过多长时间细绳会断裂；（3）在上述过程中，重力对物体A做功的功率是多少？ 【答案】（1）见解析（2）20s  (3)0.2W.【解析】（1）如图13所示， （3）细绳断裂前一刻细绳拉力达到最大拉力，设此时滑环到达B点则根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知：FP×OPcos300=FA×OBcos300，即OB=FPOP/FA=9N×1m/1kg×10N/kg=0.9m,所以滑环在离开点M后在轻杆上滑行的距离S=0.8m,则滑行的时间为t=S/V=0.8m/0.04m/s=20s. (3)在此过程中，滑环下降的高度h=sin300=0.4m，重力对物体A做功W=FS=Gh=10N×0.4m=4J；重力对物体A做功的功率P=W/t=4J/20s=0.2W.例2：（2019•湘潭）如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑起起重臂ODC．重物和动滑轮总重为15000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问：（1）钢丝绳自由端上作用力F的大小为     N。（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端O转动时，起重臂ODC是     力杠杆。（3）当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？