【内容简介】【例题1】如图4所示，薄壁柱形容器A与实心正方体B放置在水平地面上。容器A中装有水，底面积为1.5×10-2米2，实心正方体B的边长为0.1米。现将实心柱体B浸没在容器A中，分别测出正方体B放入前后水对容器底部的压强p水、容器对水平地面的压强p容，如下表所示。求： ① 薄壁柱形容器A的质量mA。② 放入正方体后，容器中水的深度的变化量Δh水。③ 放入正方体后，通过计算说明判断水是否溢出。④ 正方体B的质量mB。【答案】①0.95千克；②0.05米；③有水溢出；④1.75千克。【解析】该题提供两组数据，关键是分清解决某一问题用到的是哪组数据。另外能否判断容器里的液体是否溢出也是正确解题的关键因素。①物体放入前，先根据水的压强980帕计算出水对容器底部的压力，即水的重力：G水=F水= p水S＝980帕×1.5×10-2米2＝14.7牛再根据容器对地面的压强1470帕计算出容器对地面的压力： FA = pAS＝1470帕×1.5×10-2米2＝22.05牛因为FA = G容+G水        所以GA = FA-G水=22.05牛-14.7牛= 9.35牛mA= GA /g=0.95千克②利用物体放入前后水的压强之差可求水深度的变化量Δh水（即水升高的高度）：    △P水=ρg△h水△h水=△p水/（ρ水g）=490帕/（103千克/米3×9.8牛/千克）=0.05米③利用水升高的高度Δh水可计算出水升高的体积：ΔV水＝1.5×10-2米2×0.05米＝0.75×10-3米3物体的体积VB为10-3米3，大于水升高的体积，所以B物体浸没在水中时，有水溢出。④ 溢出水的体积V溢= VB –△V水=10-3米3－1.5×10-2米2×0.05米= 2.5×10-4米3         m溢＝ρ水V溢＝1×103千克/米3×2.5×10-4米3＝0.25千克∵Δp容=ΔF/S = mg - m溢g/S    ∴ 980帕×1.5×10-2米2=(m-0.25千克) 9.8牛/千克   m=1.75千克  【例题2】柱形轻质薄壁容器的底面积为1×102米2，如图8所示，内盛2千克的水后置于水平地面上。 ① 求容器对水平地面的压强p。② 现将一块体积为1×103米3的物体完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水的压强为2450帕。通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的质量m溢水，若无水溢出请说明理由。【答案】①1960帕；②0.5千克。【解析】①F＝G＝mg=2千克×9.8牛/千克＝19.6牛                        p＝FS ＝19.6牛 1.0×10-2米2 ＝1960帕                                 ②根据容器底部受到水的压强为2450帕，可求水的深度： p＇水=ρ水g h＇  h＇= p＇/ρ水g=2450帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克 =0.25米  容器内物体与水的总体积：V总= S h＇=0.25米×1×10-2米2=2.5×10-3米3                  原来水的体积：V水＝m ρ ＝ 2千克 1.0×103千克/米3 ＝2×10-3米3