【内容简介】1．（2019·孝感）水平桌面上有一容器，底面积为100cm2，容器底有一个质量为132g、体积120cm3的小球，如图甲所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）  （1）向容器中注入质量为1.6kg的水时，水深13cm，如图乙所示，求水对容器底的压强；（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水的密度ρ1；（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的密度ρ2＝1.2×103kg/m3，求小球浸入盐水的体积。【答案】（1）1300Pa；（2）ρ1＝1.1g/cm3；（3）110cm3。【解析】（1）水对容器底的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa；（2）如图丙所示，小球悬浮，则：此时盐水的密度ρ1＝ρ球＝＝＝1.1g/cm3；（3）由于ρ2＞ρ球，则小球在密度为ρ2的盐水处于漂浮状态，则F浮＝G＝mg＝0.132kg×10N/kg＝1.32N；根据F浮＝ρ水gV排可得：V排2＝＝＝1.1×10﹣4m3＝110cm3。2．(2019·自贡)如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：（1）物块A受到的浮力；（2）物块A的密度；（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F。【答案】（1）4N（2）0.4×103kg/m3（3）6N【解析】（1）物块A体积为V＝（0.1m）3＝0.001m3，则V排＝V－V露＝V－V＝V＝×0.001m3＝4×10﹣4m3，受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N；     （2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变F浮＝G，ρ水gV排＝ρ物gV，ρ物＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.4×103kg/m3；（3）物块A刚好完全浸没水中，弹簧的弹力：F＝F浮－G＝ρ水gV－ρ物gV＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3－0.4×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝6N 3．(2019·宜宾)如图甲所示，用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以0.05m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时100s，已知河水密度为1.0×l03kg/m3，混凝土的密度为2.8×l03kg/m3，钢铁的密度为7.9×l03kg/m3，g取10N/kg，不计河水的阻力，求：（1）0～60s内混凝土构件在河水里上升的髙度；（2）开始提起（t=0）时混凝土构件上表面受到水的压强（不计大气压）；（3）0～60s内钢丝绳拉力所做的功；（4）通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架？【答案】（1）3m；（2）3×104Pa；（3）2475J；（4）此构件是混凝土中带有钢泆骨架。【解析】（1）前60s上升高度h＝s＝vt＝0.05m/s×60s＝3m；（2）构件上表面受到水的压强p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa；（3）拉力F做的功W＝F1s＝825N×3m＝2475J；（4）由图知t＝60s前拉力F1＝825N，因构件从河中匀速提起，此时有F浮+F1＝G，t＝80s后拉力F2＝1200N，此时有F2＝G，所以，F浮＝F2﹣F1＝1200N﹣825N＝375N；由F浮＝ρgV排得构件的体积：V排＝=＝0.0375m3；因构件完全浸没，则V＝V排＝0.0375m3；又重力G＝1200N，根据G＝mg＝ρVg可得：构件的密度ρ件＝＝＝3.2×103kg/m3＞2.8×103kg/m3所以此构件是混凝土中带有钢泆骨架。