【内容简介】1.（2006天津，34）在日常生活中，为了提高烹煮食物的温度，缩短烹煮的时间，人们利用水的沸点随气压的升高而升高的性质制造出了高压锅.某种规格的高压锅出气口的直径为3.2 mm，计算出它的面积约为8 mm2.要使锅内的气压达到2个标准大气压，请你帮助计算该高压锅应配的限压阀的质量为多少克?(设外界气压为1个标准大气压，1个标准大气压取105 Pa，g取10 N／kg)【答案】80g【解析】p阀=p内-p外=2p0-p0=p0=105 Pa因为 所以 所以限压阀的质量为80g。2.（2009天津，28）天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米／秒运动，汽车t=0时经过A处，tl时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图象可简化为图乙所示(P1、P2、tl和t2也为已知量)。    （1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系。（2）请用已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式(总阻力包括摩擦力和空气阻力)。【答案】（1）BC段运动时牵引力较大；（2） 【解析】（1）设汽车的牵引力为F，根据 ，得 ，又因为P2大于Pl且速度一定，所以汽车在BC段运动时牵引力较大。（2）汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力为f，BC段长为L、高为h，由功的关系可得： 即汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力 3.（2011天津，28）如图1所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来。汽车速度为υ，且保持恒定。水的密度为ρ0，铁的密度为ρ1。不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响。请完成：（1）铁块上升过程中所受浮力的最大值；（2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时）（3）在图2中，定性画出铁块 自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象。                        图1                           图2【答案】（1） ；（2） ；（3）见解析图【解析】（1）由题意可知，铁块在未打捞出水面前，铁块受到的浮力最大 （2）  （3）如图 4.（2012天津，28）高压锅是生活中一种密闭的加热容器．锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制．如图所示，某高压锅锅体的内底面积为S，侧壁竖直，出气孔横截面积为S0，限压阀质量为m0，限压锅顶部面积为St（已知大气压强p0）（1）写出液体沸点与气压的关系；（2）求使用高压锅时锅内气体的最大压强；（3）为保证使用安全，不可随意增加限压锅质量，如果限压阀的质量增加m，请计算锅体与锅盖咬合处锅体对锅盖的最大作用力增大多少． 【答案】（1）液体的沸点随着表面气压的增大而升高，随气压减小而降低；（2） （3）增大 mg【解析】（1）液体沸点与大气压的关系：液体的沸点随着表面气压的增大而升高，随气压减小而降低。（2）已知大气压强p0，内底面积为S，出气孔横截面积为S0，限压阀质量为m0，限压锅顶部面积为St则大气压力F0=p0S0，限压阀重力G=m0g，当限压阀刚要被顶起时，受力平衡，此时压力F=F0+G=p0S0+m0g，出气孔横截面积为S0，锅内气体最大压强 （3）锅内气体对锅盖最大压力的增加量△F=△p（S﹣S0）= （S﹣S0）= mg﹣mg锅体对锅盖的最大作用力增加量为△F′=△F= mg﹣mg因为S远大于S0，所以△F′= mg5.（2013天津，28）某教师用“试管爬升”实验验证大气压的存在，其做法如下：取两个直径相差很小的平底试管，将细试管底部插入装满水的粗试管内，再将两试管迅速倒置（保持竖直），会看到 细试管慢慢“爬进”粗试管里，如图所示，细试管能否在粗试管内竖直向上“爬升”，取决于开始时插入粗试管的深度，如果插入过浅细试管就不能自动上升。若细试管的重为G，外直径为d，水的密度为ρ0，大气压强为p0,请你通过推导计算，回答下列问题：（1）细试管在“爬升”时，受到大气对它竖直向上的压力是多少？（2）细试管开始插入的深度h0满足什么条件时，它刚好可以向上“爬升”。、       【答案】（1）p0πd2/4；（2）h0=4G/πd2ρ0g【解析】（1）根据p=F/S可得，细试管在“爬升”时受到大气对它竖直向上的压力F0=p0S=p0πd2/4。（2）细试管受力情况如图： 细试管刚好能“爬升”时，细试管受力平衡F0=G+F即：p0S=G+（p0-ρ0gh0）S得h0=4G/πd2ρ0g。细试管开始插入的深度h0不大于4G/πd2ρ0g时，刚好能“爬升”。6.（2014天津，25）下面是小明自制“浮力秤”的装置图（如图）和使用说明书． 已知水的密度为ρ水，秤盘中未放物体时浮体的圆柱体侵入水中的深度为h0，请根据上述内容和条 件解答：（1）在图中画出未称物体时，浮体在水中沿竖直方向受力的示意图；（2）推导出被称物体质量m与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式；（3）求出要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入的水的质量．