【内容简介】1.（2005天津，33）小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝(体积不计)，做成了一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛级密度的方案。要求：写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式(有足量的水和牛奶)。【答案】步骤见解析，牛奶密度 【解析】根据物体的浮沉条件即漂浮时，浮力等于重力可设计如下方案：（1）将“密度计”轻轻放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出“密度计”浸入水中的长度了l1(也可以测量露出液面的长度)；（2）将“密度计”轻轻放入待测牛奶中漂浮，用刻度尺测出浸入牛奶中的长度l2计算方法：设“密度计”底面积为S水中漂浮则有：       ①牛奶中漂浮则有：     ②①②联立，可得 ，即 。2.（2006天津，30）小明想测量一枚合金戒指(约10 g左右)的密度，来到实验室，物理老师拿给他以下器材：250 cm3、100 cm3、50 cm3的量筒各一个；量程为5 N，最小刻度值为0.2 N的弹簧秤一个；最小砝码为1 g，标尺的最小刻度为20 mg的托盘天平一台(已调平衡)，如图所示；还有小烧杯一个；足量的细线和水.让他从这些器材中选用一部分进行测量，请你帮助小明设计一个最佳的实验方案，使测量结果尽量精确。要求：(1)写出选用的器材；(2)写出主要的实验步骤；(3)推导出计算戒指密度的公式. 【答案】见解析【解析】方案一：器材：天平、小烧杯、细线、水实验步骤:1.用天平测出戒指的质量;2.在烧杯中倒入适量的水，将烧杯放在天平的左盘，在右盘中加砝码使天平平衡，测出质量为m1;3.用细线系住戒指，将戒指全部没入烧杯的水中(不接触烧杯)，在天平的右盘中加砝码(或只移动游码)，使天平重新平衡，测出质量为m2.推导公式：因为F浮=G浮，所以ρ水gV=(m2-m1)g则V= ,故ρ物= 方案二：器材：天平、50 cm3的量简、水、细线.实验步骤：1.用天平测出戒指的质量;2.在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；3.用细绳系住戒指，将戒指全部没入量筒的水中，测出总体积V2.推导公式：物体体积V=V2-V1ρ物= = 3.（2008天津，25）薛悟理同学在实验室里用托盘天平和量筒测某种矿石的密度．采取了如下的实验操作：A．将矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积．B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡C．把天平放在水平桌面上．D．将矿石放在左盘中。将砝码放在右盘中并移动游码直至横梁平衡E．在量筒中倒入一定量的水并记下水的体积．（1）正确的实验操作顺序是                         (只填标号)（2）在调节天平时，发现指针如图甲所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向      调．（3）用天平称矿石的质量，把矿石放在天平的左盘。天平平衡时．放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示；量筒量出矿石的体积如图丙所示，由此可知，矿石的密度ρ=        kg/m3． 【答案】（1）CBDEA（或 ECBDA ）；（2）左（右端向里、左端向外）；（3）3.1×103【解析】（1）应先测量矿石的质量，再测量它的体积，正确的操作顺序是：把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡，将矿石放在左盘中，将砝码放在右盘中并移动游码直至横梁再次平衡。在量筒中倒入一定量的水并记下水的体积，将矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积。其中，在量筒中倒入一定量的水并记下水的体积可以提前做，故顺序为CBDEA或 ECBDA。（2）在调节天平时，指针偏向分度盘的右侧，说明天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的那端移动，即向左移动，操作为右端向里、左端向外移动平衡螺母。（3）矿石的质量m=50g+10g+2g=62g，矿石的体积V=80ml-60ml=20ml=20cm3，矿石的密度：ρ=m/V=62g/20cm3=3.1g/cm3=3.1×103kg/m34.（2010天津，24）为测量一块不规则矿石的密度，实验前预习阶段，小明同学设计了如下的实验报告单，请你将报告单中空白项填写完整。实验目的  用天平和量筒测量矿石的密度实验原理                     实验器材  天平和砝码，量筒 ，水，细线，小矿石块主要实验步骤(1)                                                   ；(2)                                                   ；(3)                                                    .实验数据记录及数据处理(在虚线框内设计一个表格，用于记录测量的数据及所得的结果。)