“拔出萝卜带出泥”的感悟

一、开始语
长期以来，大家都认为物理学是一门定量科学，物理科学数学化的巨大成功，使物理学得到迅速的发展。由于定量方法的成功，使"定性"一词在物理学研究中带有了贬义的色彩。许多人往往认为，定量方法是高级的、万能的，而定性和半定量方法则是低级的，存在着“重定量轻定性”的偏向，因此他们什么问题都企图通过严格的数学推演去求解。那么定性和半定量方法是否真的就没有用处了，下面是我所经历的一个教学过程中的片段：
“…… 题目：完成相同的1000米路程，小明有两种完成方式可作选择，方式一：一半路程跑，一半路程走，方式二：一半时间跑，一半时间走，他用哪种方式可较早的完成全程？
看完题后，很多同学拿出笔在纸上做了起来，大约过了十分钟左右，有几位同学得出了结论，但大多数学生还在那几愁眉苦脸，一副无从下手的样子，因为他们有的列不出公式，有的虽然列出了公式但不会解它，我就叫一位己经做好的同学把他的计算过程写在黑板上：

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