【内容简介】 证明推导题就是结合物理公式和物理规律，用数学的方法，导出一个要得到的等式。在证明过程中需要用到物理规律，所以灵活理解物理规律，应用物理规律是物理证明推导题的精神所致。光用数学办法得出的结论是不可靠的。初中阶段在证明题问题中，经常用到平衡力思想、光的反射定律、牛顿第三定律、串并联电路电流电压特点、重力与质量关系等，应用数学知识经常用到全等三角形、相似三角形、三角函数等。有时能正确做出图形是完成任务的重要保证。证明推导题在安徽省、天津市中考常出现，在河南省、河北省、以及湖北、山东等虽然没有直接要求证明推导，但在选择题、填空题、计算题里要用到推导的办法。所以这类问题也要十分关注。 【例题1】如图所示，竖直悬挂的弹簧测力计吊一物体，处于静止状态，弹簧测力计示数表示物体对弹簧的拉力，其大小为F，试论证物体受到重力大小等于F，每一步推导都要写出所根据的物理规律。 【答案】G=F。【解析】弹簧测力计的示数F等于弹簧受到的拉力，设物体受到弹簧的拉力为F＇，物体受到的重力为G            物体静止受力平衡，根据共点力平衡条件F＇＝G   F与F＇是作用力和反作用力，根据牛顿第三定律F＝F＇ 所以：物体重力大小G＝F    【点拨】力的平衡及牛顿第三定律。【例题2】证明：（1）透镜成像公式  （2）共轭法求焦距公式：f=(L2-d2)/4L【答案】见解析。【解析】证明：（1）如图所示，物距BO=u,像距BˊO=v,    焦距FO=Fˊ0=f, ΔABO∽ΔA′B′O，得：AB/ A′B′=u/v  …………（a）ΔCFO∽ΔA′B′FCO/A′B′=FO/B′F, 即AB/ A′B′=f/(v-f) …………（b）解上述两式：fv+fu=uv两边同除以ufv,得： （2）如图所示，由透镜成像公式：              且v1=L-u1,  v2=L-u2,   u2=u1+d,解此三式可得：u1=(L-d)/2,v1=(L+d)/2将此两式代入透镜成像公式可得：f=(L2-d2)/4L．　　　【例题3】证明动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的增加．【答案】见解析。【解析】证明：一个质量为m的物体原来的速度为v1，动能为mv12/2，在恒力F的作用下，发生一段位移s，速度为v2，动能增加到mv22/2，设外力方向与运动方向相同，外力F做的功W=Fs，根据牛顿第二定律F=ma，由运动学公式v22-v12=2as,得：s= (v22-v12)/2a,所以        Fs=ma(v22-v12)/2a= m v22/2- m v12/2                 或W=EK2- EK1                 上述结论由假定物体受一个力推导出来的，如果不只受一个力而是几个力， 总功就是各个力做功的代数和．