【内容简介】一、常见题目类型1．将柱形物体甲沿水平方向切去某一厚度（体积或质量），从容器中抽出（或倒入）一定高度（体积或质量）的液体（图1）。 2．将柱形物体甲沿竖直方向切去某一厚度（体积或质量），从容器中抽出（或倒入）一定高度（体积或质量）的液体（图2）。注意：容器若是轻质（即不计容器的重力），则可以把柱形容器内的液体当做柱形固体分析判断，也可以把柱形固体当做柱形液体分析判断。二、例题【例题1】如图1所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。若甲切去部分高度为Δh甲，乙抽出部分高度为Δh乙，它们剩余部分的质量分别为m′甲、m′乙，则（     ） A．Δh甲＞Δh乙，m′甲＜m′乙B．Δh甲＞Δh乙，m′甲＞m′乙C．Δh甲＜Δh乙，m′甲＞m′乙D．Δh甲＜Δh乙，m′甲＜m′乙【答案】C【解析】因为甲与水都是柱形体，乙是轻质圆柱形容器，所以既可以把甲当成柱形液体，也可以把液体乙当成柱形固体研究。①圆柱体甲和液体乙对地面的压强相等，根据p＝ρ gh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙  因为h甲＜h乙 ，所以甲、乙液体密度的大小关系为ρ甲＞ρ乙。压力的大小 F=PS   因为 P甲=P乙， S甲＞S乙，所以 F甲>F乙，质量m甲>m乙。 ②沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，甲、乙质量的变化量相等，Δm甲=Δm乙。③剩余部分的质量m余=m 原来-△m，因为原来m甲>m乙，Δm甲=Δm乙，所以剩余部分的质量m甲余＞m乙余。④根据Δm甲=Δm乙可得ρ甲△V甲＜ρ乙△V乙。因为ρ甲＞ρ乙，所以△V甲＜△V乙，即△h甲S 甲＜△h乙S 乙。又因为S甲＞S乙，所以△h甲＜△h乙。故选C。【例题2】如图2所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上。现从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙，此时甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等。若薄壁圆柱形容器和圆柱体乙原来对地面的压力分别为F甲和F乙，则（     ） A．F甲一定等于F乙B．F甲一定大于F乙C．F甲一定小于F乙D．不能确定【答案】C【解析】①从容器中抽出一定高度的液体并沿水平方向切去相同高度的部分圆柱体乙时，△h甲=△h乙，甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等，F甲余=F乙余 。而此时剩余的高度为h甲余＞h乙余。②根据F甲=F乙时h甲余＞h乙余 进行推理可得出：△h甲=△h乙，△F甲＜△F乙。也即抽走的液体的压力小于切去相同高度的部分圆柱体乙的压力。③原来对地面的压力为F原= F余+△F。因为F甲余=F乙余 ，△F甲＜△F乙。所以原来对地面的压力F甲一定小于F乙。故选C。【例题3】如图3所示，均匀圆柱体甲和盛有液体的圆柱形容器乙放置在水平地面上。现沿水平方向切去部分甲并从容器乙中抽出相同体积的液体后，此时甲剩余部分对地面的压力等于剩余液体对容器乙底部的压力。关于甲原来对地面的压强p甲、液体原来对容器乙底部的压强p乙的判断，正确的是（     ） A. p甲一定大于p乙B. p甲可能等于p乙C. p甲一定等于p乙D. p甲一定小于p乙【答案】D【解析】①原来甲、乙的体积关系为V甲＞V乙。甲、乙减小相同的体积后，即△V甲=△V乙，所以现在甲、乙剩余的体积为V甲余＞V乙余。②根据甲剩余部分对地面的压力等于剩余液体对容器乙底部的压力。即V甲余＞V乙余时，F甲余=F乙余。 ③根据V甲余＞V乙余时，F甲=F乙进行推理：当V甲=V乙时，F甲＜F乙。即当甲、乙减小相同的体积时，那么甲减小的压力一定小于乙减小的压力：△F甲＜△F乙。④甲、乙原来的压力等于剩余的压力加上减小的压力：F原来=F 余+△F因为F甲余=F乙余，△F甲 ＜△F乙。所以原来的压力F甲＜F乙。⑤根据P=F/S  因为F甲 ＜F乙， S甲＞S乙，所以P甲＞P乙。故选D。