【内容简介】1．(2019·西宁)同学们在研究杠杆的平衡时，他们首先将装有某液体的圆柱形容器放在水平放置的电子台秤上（容器底面积S容＝0.02m2），台秤的示数为8kg。然后人站在水平地面上通过可绕O点转动的杠杆BC和轻绳将长方体A逐渐缓慢放入该液体中，直到A的上表面与液面相平，液体未溢出，此时杠杆在水平位置保持平衡，如图甲所示。已知：A的底面积为SA＝0.01m2，重力GA＝50N，人的重力G人＝518N，鞋与地面的总接触面积S鞋＝500cm2。当A从接触液面到恰好浸没时，A的下表面受到的液体压强随浸入液体的深度的变化图象如图乙所示。（g＝10N/kg，杠杆、轻绳质量均不计，轻绳始终竖直）求：（1）长方体A未放入液体中时，容器对台秤的压强。（2）容器中液体的密度。（3）杠杆在水平位置平衡时，杠杆B端轻绳对长方体A的拉力。（4）杠杆在水平位置平衡时，人双脚站立对地面的压强p＝1×104Pa，则OB与OC的长度之比为多少？【答案】（1）4000Pa（2）1.0×103kg/m3（3）30N（4）3：5【解析】（1）长方体A未放入液体中时，容器对台秤的压力为：F＝G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N，容器对台秤的压强：p＝＝＝4000Pa；（2）由图乙知长方体A的最大高度为20cm＝0.2m，此时下底面的压强为2000Pa，根据p＝ρgh知，容器中液体的密度：ρ＝＝＝1.0×103kg/m3；（3）长方体A的体积为：VA＝SAh＝0.01m2×0.2m＝0.002m3，A完全浸没时的浮力为：F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m3＝20N，A浸没在液体中受重力、浮力和拉力，杠杆B端轻绳对长方体A的拉力：FA＝GA－F浮＝50N－20N＝30N；（4）杠杆在水平位置平衡时，根据p＝知，人双脚站立对地面的压力为：F＝pS＝1×104Pa×500×10﹣4m2＝500N，因为物体间力的作用是相互的，所以对面对人的支持力为500N，因为人受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，所以人受到的拉力为F人＝G人－F支持＝518N－500N＝18N，因为物体间力的作用是相互的，所以人对杠杆的拉力也为18N，根据杠杆的平衡条件F′人×LOC＝FA×LOB，OB与OC的长度之比为：＝＝＝3︰5。2. (2019·泸州)庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相，进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为2.8×104kW，完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t（取海水密度ρ=1×103kg/m3、g=10N/kg）。问：（1）该潜艇悬浮时，其上一面积为0.05m2的整流罩距海面深度为200m，此时整流罩受到海水的压力为多少？（2）若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%，该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时，受到的水平推力为1.6×106N，此时潜艇的巡航速度为多少？（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为1.5×103m3，此时潜艇的总重量是多少？【答案】（1）1×105N（2）14m/s（3）5.3×107N。【解析】（1）潜艇下潜到200m深处时，h=200m；此时整流罩所受海水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa。整流罩的面积：S=0.05m2，由p=变形得，整流罩所受压力为：F=pS=2×106Pa×0.05m2=1×105N。（2）最大核动力功率：P总=2.8×104kW=2.8×107W；根据η=可得：有用功率：P有用=ηP总=80%×2.8×107W=2.24×107W；由P=Fv得潜艇的巡航速度：v= = =14m/s；（3）完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t，则V=V排= = =6.8×103m3。