《墨经》中的几何光学

《墨经》是世界上最早对几何光学进行系统论述的典籍。在《墨经》中，论述了几何光学中的诸多主题，涉及到影、小孔成像、平面镜、凹面镜、凸面镜成像，这些比古希腊欧几里德（约公元前330～275）的光学记载早百余年。

墨子在当时就已知道光是沿直线传播的。墨子和他的学生做了世界上最早的“小孔成像”实验，并对实验结果作出了精辟的见解。在一间黑暗的小屋朝阳的墙上开一个小孔，人对着小孔站在屋外，屋里相对的墙上就会出现一个倒立的人影。《墨经》中对此解释道：“景光之人煦若射，下者之入也高，高者之入也下。”意思是，因为光线如箭般直线行进，人体下部挡住直射过来的光线，射过小孔，成影在上边；人体上部挡住直射过来的光线，穿过小孔，成影在下边，就成了倒立的影。这是对光沿直线传播的第一次科学解释。

《墨经》中还利用光的直线传播原理解释了物体和投影的关系。墨家认为，光被遮挡就产生投影，物体的投影并不会跟随物体一起移动。飞翔的鸟儿，它的影子仿佛也在飞动着，实际上是新旧投影的不断更新。在二千多年前，能对光的性质做如此深入细致地研究极其难得。

墨家在研究了两个光源同时照射一个物体和成影现象以后指出：一个物体有两种投影，是由于它受到两个光源照射的缘故；如果只有一个光源照射一个物体，则只会产生一个投影。这些论述与现代光学中的“本影”、“半影”的描述吻合。

我国在三千多年前就出现了青铜镜。墨子和他的弟子对镜子成像的原理进行了深入的研究，提出了平面镜、凹面镜和凸面镜的成像的理论。在分析镜面成像的时候，墨家把物体看做无数物点组成的，所成的像由无数“糗”组成。“糗”字在这里含意为极细小的物体，描述物体成像的像点。

墨家知道光在透鏡或凹面镜之前会聚焦。《墨经》上说：“在远近有端与于光，故景瘴內也。”景即影，指物体的影像；內即纳，也就是聚集在一点的意思。《墨经》里常称焦点为“正”或“內”，由此可知墨家已研究出光线聚集原理。

墨家对凸面镜生虛像的原理也很了解。《墨经》记载：“景之糗无数，而必过正，故同处其体俱然。”意思是说：物体影子由物体距离镜子距离的远近来确定，任何一处都可成影，所以说影无数，但這些影子都必然通过焦点，即过“正”。在我们知道的所有能成像的物体中，太阳是最远的，所以它成像在焦点上。而物体离镜面愈近，成像的位置愈远；如果物体和太阳一样远，则影像也在焦点上，所以说，“同处，其体俱然”。

墨家已经知道凹面镜成倒实像的現象，《墨经》說：“临镜而立，景到。”意指物体经过凹面鏡的反射，所成的影像是倒的。书中对这种现象给出了解释：“足敝下光，故成景于上；首敝上光，故成景于下。”