备课与上课

建议关注的问题：

　　1、备课备什么？

　　2、备课准备的内容以何种形式呈现给学生？

　　3、开放的课堂是怎样的？

　　案例描述： 备课与上课

　　备课是教学中的第一环节。说起备课，首先想到的是写教学目标，写重点难点，写教学过程，其间考虑学生的认知规律及接受能力，选择合适的教学方法。以往，关于备课的思考就这些了。新课改呼唤课堂教学的改革，课堂教学的改革渴盼备课的改革。有人说，课堂教学是“小池”，那么备课便是“源头活水”。 如何解决好“源头”与“小池”的关系？

备以致用

　　今天讲完了九年级上第三章第一节的第二课时平行四边形的判定定理之后，我便着手准备明天的新授内容“三角形的中位线”。备课设计了情境引入 ―引出概念――猜想验证――应用实际的流程结构。第一环节，设计了一个问题情境“你能将任意一个三角形分成4个全等的三角形吗？”引导学生思考并着手解决。第二环节通过同学们的分割方案，自然而然的引出三角形中位线概念；第三环节，引导同学们猜想三角形中位线与第三边的关系。第四环节，验证猜想。验证猜想的过程就是说理证明的过程，通过添加辅助线的做法，渗透转化的数学思想，培养学生严谨的逻辑推理能力。

　　本节课的重点是三角形中位线的定义、定理，难点是定理的证明。课前，我认真审视了一遍自己的备课：引入有情境，新授有探究，讲解有层次，前后呼应，可谓准备得比较充分了。

　　临机更弦

　　可是课堂上却不如备课中所料，第一环节就遇到了问题，将任意三角形分成四个全等的三角形。开始，学生不知该从哪里下手，有的同学撕下一块三角形纸片叠来叠去，有的同学剪下四个全等的三角形拼拼试试，足足有五分钟，同学们的思路才渐渐向三边的中点的连线靠拢。本计划一两分钟完成的任务，在同学们的探索研究中“耽搁”时间了，但这个时间非“耽搁”不可，用来探究的时间绝对不能省掉！仔细想一想，学生从读题、思考到动手解决问题，少说五、六分钟，多说也得七、八分钟，可是一节课只有四十五分钟，怎么办？这块时间不能省，可否转移到课余时间？于是我在另一个平行班级上课之前，与同学们聊天之时，把这个问题提了出来，几个同学立刻画了起来，并带动了周围的同学参与讨论。由于讨论的比较充分，同学们的认识也比较深刻。课余时间多与同学交流聊天，不仅有助于拉近师生间的关系，还能使师生之间互相了解思想。

　　同学们发现三角形的三边中点的连线把三角形分成四个全等三角形，我问“你的理由是什么？”，略待片刻，我刚要用折叠的方法解释（我想学生不太容易想到折叠），杨宏同学突然举起手说“老师，我发现图中有三个四边形象平行四边形，若能证明，就可以说四个三角形全等。”杨宏是我班的团支部书记，平时最爱提问题，这小家伙在用刚学的知识解决问题呢。这个问题引起同学们的一致认可，同学们产生了极大的好奇和竞争欲望，于是我借机引出三角形中位线的定义，并用剪好的教具演示了折叠的过程。

　　可能是受杨宏的引出方法的影响，在定理的证明过程中，有好几位同学运用相似的方法进行证明。在肯定了这种证法之后，我再一次演示了折叠的过程，并把其中一个三角形剪下来，让同学们拼拼试试，我也并不急于给同学们指明目的，而让同学们分组讨论，同学们在了解了四个三角形全等的基础上经过讨论，很快发现剪下来的三角形拼在原三角形的两条边上，都会组成一个新的平行四边形，由平行四边形的性质说明我们对中位线与第三边的大小位置关系的猜测是正确的，从而三角形中位线定理的另一种证法也被我们拿下。

　　课后反思

　　在课后记中，我这样写到：在同学们的引领下，我们研究探讨了三角形中位线定理，并证明了它。我很庆幸，在课堂上，我没有那么性急，没有那么“多嘴”，虽然课堂上并没有完全展现我准备的内容，但却多了许多精彩之处，多了许多我没有想到的内容，多了学生们的成就感！

　　那么课不要备了吗？

　　课要备！经验要采纳，但教师要真正上好一堂课，绝不是靠写教案写出来的，也不是经验堆积出来的。真正的好课是在师生思维的碰撞过程中，在临机应变中生成的。并不是说不必备课了，而是要求教师有深厚的功底。苏霍姆林斯基说过，老师要用一生备一节课。教师教学能力的积淀会促进学生学习习惯的积淀，做一名精益求精的教师，应在生活中多积累，多观察，多思考，用全部的精力、经验、心血、时间来备好每一节课，使每一节课都成为精品。

　　但是精心备课并不是将上课时要说的每一句话都备到，老师过度的预设很可能限制了学生创造性的生成。备课，要有粗有细，粗在老师如何教，细在学生怎样学；粗在方法，细在情趣；粗在预设，细在生成。

　　准备的内容不一定以原来面目展现给学生，我们应善于启发，以学生为本，而非以知识为本，应在创设情境中将学生领进知识天地，让学生的思想去享受知识，而非把知识以生动、热烈、艺术的形式喂给学生。这节课给我最大的启发是，在教学中应充分相信学生的能力，也就是要敢于放，才能真正将学生资源运用起来。有的时候我们怕这怕那，缩手缩脚，实际上没有给学生提供更多的机会去展示自己。只有大胆地放，才能真正地收。

　　怎么“放”合适？回顾上过的每一节课，似乎总有遗憾，有时表面看似“开放”，但学生的思维没有真正放开；有时放得太开，收不回来；有时甚至还是老师领着学生的思维走。笔者认为，放开的课堂首先要体现平等，师生平等，生生平等，学生在心理完全放松的前提下才能大胆质疑。尤其是数学学科，质疑是构建知识的重要环节，我们要培养、引导学生有根据地怀疑，思考别人思考过的东西，而不是简单的接受。

　　从备课到上课，我们的目的只有一个：创建开放的课堂 ——把学生看作学习的主人，发展学生的内省思维，这才是真正的教学改革。