有关电学教学的“胡言乱语”—“反比”变“正比”

“‘反比’变‘正比’”是我在引导学生探究电流与电阻的关系时，根据学生实验收集到的数据，借助于图像法分析归纳“在电压不变时，电流随电压变化的规律”的时候，不得已所采用的一种方法。

在引导学生探究电流与电压的关系时，对实验收集到的数据，我是采用图像法分析归纳得出“保持电阻不变时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比”结论的。由于图像可以直观地帮助我和学生一起归纳得出物理规律，所以，我决定在引导学生探究电流与电阻的关系进行分析归纳时，继续采用图像法。我决定采用图像法还有一个原因，那是在学生进行这个探究活动前，我利用学校实验室里的5Ω、10Ω和15Ω的电阻进行了这个实验实验，由于实验室的定值电阻年代过久，存放的时间长，使用的次数多，很多电阻的阻值已经很不准确，我实验得出的每个电阻对应的电流值与理想数值的距离较大，非常不利于根据收集到的数据，利用“反比例”的概念得出电流与电阻的关系。

我们学校这一届学生使用的物理教科书是沪科版（司南版）的，而这届学生使用的数学教科书是人教版的，在此前的教学中我已经发现，实际中存在着学生已学习的数学知识和学生学习物理知识需要的数学知识存在着不同步现象。基于此，在学生学习物理知识涉及到学生的初中数学知识时，我都要提前了解一下学生相应的数学知识的学习和掌握情况。同样的，在学生快要学习这部分知识时，我也进行了这项工作。通过了解得知，学生此前只学习了有关正比例函数的知识。如果我和学生利用图像分析电流跟电阻的关系时，必须使用有关反比例函数的数学知识。怎么办？当时我考虑到了两种办法，一种办法是帮学生新学一下有关反比例函数的知识，另一种办法是办法是把“反比例”变为“正比例”。我反复权衡这两种方法的利弊，由于帮助学生新学有关反比例函数的知识有越俎代庖的嫌疑，我决定使用第二种方法。

在探究电流与电阻的关系时，学生通过实验收集到实验数据后，我随机抽取两个实验小组，请他们报告各自小组的实验数据，我把汇报结果填入实验数据记录表格中。此前，我把实验数据记录表格做了修改，增加了“电阻的倒数——‘电阻R-1/Ω-1’”一列。根据表格中的实验数据，学生在利用“上看下看”的方法分析后，很容易得出“在电压一定时，通过导体的电流随导体电阻的增大而减小”的定性结论，但不能得出电流与电压之间的定量关系。这时，我提醒学生注意实验数据记录表格中的 “电阻的倒数”一列，很多学生马上明白了我的意思，很快地计算出了实验数据记录表中每个电阻的倒数，填在“电阻的倒数”一列对应的位置。在分析了表格中的“电流”和“电阻的倒数”两列数值后，学生们得出了“在电压一定时，通过导体的电流随导体电阻的倒数的增大而增大”的定性结论。此时，我提出了如下问题：通过导体的电流跟导体电阻的倒数是否成正比例？我们怎样才能知道通过导体的电流跟导体电阻的倒数是否成正比例？在学生回答仍然使用图像法后，我和学生利用实验数据记录表格中的数据，在横轴表示电阻的倒数——“R-1/Ω-1”、纵轴表示电流——“I/A”的直角坐标系内，描出与“电流”和“电阻的倒数”对应的各点，连接各点得出图像。这时，我提出一个问题：根据图像我们能否得出“通过导体的电流跟导体电阻的倒数成正比例”的结论？学生回答：尽管我们画出的图像是一条直线段，但我们还不知道这条直线段是否经过坐标系的原点，所以我们不能得出这样的结论。“我们怎样知道这条直线段是否经过坐标系的原点？”我又抛出了一个问题。学生们争先恐后地指出，像研究电流与电压的关系那样，把表示图像的直线段向两端延伸。按照学生的思路，我把表示图像的直线段向两端延伸。很明显，延伸后的图像经过坐标系的原点，我和学生一起得出了“在电压一定时，通过导体的电流跟导体电阻的倒数成正比例”的结论。为了帮助和加深学生的理解，我告诉学生，当电阻断开时，通过电阻的电流为零，这时电阻的阻值是很大很大的，电阻的倒数是零。这时，通过电阻的电流和导体的电阻对应的就是坐标的原点。

根据“在电压一定时，通过导体的电流跟导体电阻的倒数成正比例”的结论和“正比例”“反比例”知识，我和学生便得出了电流与电阻的关系：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比例。