1.如图所示，物重G为2000N，斜面长5m，高3m，斜面和滑轮组装置的总机械效率为80%，若将重物沿斜面以0.2m/s的速度拉上顶端，求：

(1)所需拉力F的大小；

(2)机械的总功率。

解：(1)机械的总功：W总=W有/η=Ghη=2000N×3m/80%=7500J，

所需拉力F的大小：F=W总/3s=7500J/（3×5m）=500N；

(2)机械的总功率：P总=Fv=500N×3×0.2m/s=300W。

2.一个圆柱形杯身的杯子，装12cm高的水密封后(杯子厚度忽略不计)放在水平桌面上，如图甲所示。再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：

(1)图甲中杯底受到水的压强；

(2)图丙中某种液体的密度；

(3)如果杯子自身质量为80g，

则杯内水的质量。

解：(1)图甲中杯底受到水的压强：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa；

(2)设杯子的底面积为S，杯子在水中和在液体中受到的浮力相等，

即F浮水=F浮液，即ρ水gV排=ρ液gV′排，

即ρ水gS(h1+h2)=ρ液gS(h1+h3)，

图中h1=0.12m，h2=0.04m，h3=0.08m，

解得：ρ液=0.8×103kg/m3；