【内容简介】自然界中的能量有很多，诸如电能、内能、化学能、核能等。机械能是重力势能、弹性势能和动能的总称。一、重力势能1．重力做功的特点当物体上升或者下降时，重力就会对物体做功，重力所做的功对应着物体与地球之间能量的变化。如图5.28所示，我们分别计算物体 沿不同路径从 高度运动至 高度时，重力做的功。物体沿 下落时，有 。物体沿 下落时，设 与水平方向夹角为 ，则 ，因为 ，因此 。可见， ，无论物体沿着竖直方向下落，还是沿着倾斜直线下落，重力所做的功都等于重力大小与下降高度的乘积。这个结论可以用来求解沿 下降时重力的功 。将曲线 分割成无限多的微元段，则每一个微元段可以视为倾斜的直线，微元段的竖直高度分别为 ， ， ，…，则 综上可知，重力做功与物体的移动路径无关，只与物体的初、末位置的高度差有关，可以用 来计算重力做的功，其中 表示物体在初、末位置的高度差，如果物体有一定的形状和大小，则 表示物体的重心在初、末位置的高度差。2．重力势能的定义重力做功时，对应着物体能量的变化。这种能量是由于物体与地球之间存在引力作用，而该种引力（重力）做功又与路径无关，只与初、末位置有关，物体和地球间的这种由相对位置决定的能叫做重力势能。重力势能是物体和地球所共有的，为了叙述方便，可以说成是某一物体的重力势能。重力势能的计算公式为 ，在国际单位制中，重力势能的单位是焦（ ）。式中 是物体重心相对某个参考平面（零势能面）的高度，选择不同的参考平面，物体的高度 不同，物体的重力势能也就不同，所以物体的重力势能具有相对性。但是物体从一个高度运动到另一高度，重力势能的变化量是绝对的，跟参考平面的选取无关，例如，质量为 的物体从房顶落到地面，下落高度为 ，不论选择怎样的参考平面，该物体的重力势能总是减少 。例1  （上海第27届大同杯初赛）两个完全相同的正方体均匀物块，分别沿各自虚线切割掉一半，将剩余部分 和 按照图5.29所示位置摆放在同一水平面上，两物块的重力势能的比较结果为（    ）。A． 比较大B． 比较大C．一样大D．无法判断分析与解   和 质量相同，比较它们重力势能的大小，只需比较两者的重心高度即可。设原来正方体的边长为 ，则 的重心高度为 。 的重心高度等于图中等腰直角三角形的重心高度，而三角形的重心在底边中线上，且重心距底边的距离为 的中线长度，因此 重心的高度 ，显然，选项 正确。例2  一根质量为 、长为 的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，桌面足够高，若在链条两端和中央各挂一个质量为 的小球，如图5.30所示。由静止释放，当链条刚离开桌面时，重力做功为________，系统重力势能变化量为________。