【内容简介】一、力的合成力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力等效代替几个力的共同作用，如果这一个力的作用效果与几个力共同的作用效果相同，那么这个力就是那几个力的合力。合力与分力是一种等效替代的关系。1．平行四边形定则当同一直线上的两个力同向时，合力等于这两力之和，即 ；当同一直线上的两个力方向相反时，合力等于较大力与较小力之差，即 。有两个力的方向不在同一直线上，则不能简单地用加、减来计算合力的大小。实验证明，互成夹角的两个力与合力的关系符合“平行四边形定则”，内容如下：以两分力为邻边作平行四边形，两分力所夹的对角线即表示合力的大小与方向，如图4.46所示。利用平行四边形定则结合数学知识可以方便地求出合力的大小和方向。设力 ， 的夹角为 ，则它们的合力 的大小可由余弦定理求得： 根据 ，因此 。（1）两个力的合成对子一些特殊情况下的合力计算，可以根据三角形知识来求解合力。下面列举出两个等大的力 ，夹角取下列情况时合力的大小，如图4.47所示，请同学们利用平行四边形定则，结合数学知识来试着验证，以掌握合力的计算方法。从上述计算合力的过程中，还可以得出以下几个结论：①合力不一定比分力大。实际上合力可以大于、等于或小于分力的大小。②合力大小的变化范围是 。③当两个分力大小不变时，两分力夹角越大，合力越小。 上述几种特殊情况下的两个力的合力的值，同学们要牢记，在很多情形下都可以直接运用。例1  如图4.48所示，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，已知两人手臂上的拉力大小相等且为 ，两人手臂间的夹角为 ，水和水桶所受总重力为 ，则下列说法中正确的是（    ）。A．当 为 时， B．不管 为何值， C．当 时， D． 越大时 越小分析与解  两人提起水桶匀速前行时，两手臂的拉力的合力大小应等于水桶所受重力 的大小。由平行四边形知识可知，当 为 时，手臂拉力 ，当 时，两拉力 同方向， 。当两拉力夹角变大时，由于合力不变，相当于平行四边形的对角线不变，而两邻边夹角变大，对应的邻边长度变长，即 变大。本题正确选项为AC。（2）多个力的合成当需要求解若于个力的合力时，我们可以先合成其中两个力，然后用这两个力的合力再与第三个力合成……如此进行下去，可以求得这几个力的合力。但是合成的时候，可以先对这几个力进行观察，优先合成同一直线上的力或者优先合成那些容易计算的力，这样可以简化问题。