【内容简介】一、电流1．电流的定义导体中的自由电荷定向移动时，就形成了电流。电流用符号 表示，电流的大小可以用单位时间内通过导体某一横截面的电荷量来表示。定义式为 ，注意 是通过导体横截面的所有的电荷电量的总和。在国际单位制中，电流的单位是安培，符号为“ ”， ，电流有方向，规定导体中正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。电流的方向表示的是电流的流向。2．电流的微观表达式电流的定义式为 ，但并不能说电流随 的增大而增大、随通电时间 的增长而变小。从微观上说，电流大小和导体内部自由电荷的电荷量、定向移动速度、导体单位体积的自由电荷数以及导体横截面积都有关系。例1  已知某导体单位体积内的自由电荷数为 ，自由电荷的定向移动速度为 ，自由电荷的电荷量为 ，导体的横截面积为 。试证明电流的微观表达式： 。分析与解  求解电流的大小，可以利用电流的定义式 ，只要能求出通过导体横截面的电荷量与时间的比值即可。如图8.1所示，在导体上取两个横截面 和 ，设自由电荷从截面 定向运动到截面 所用时间为 ，则 ， 截面的距离为 ， ， 截面以内所含的自由电荷数为 ，这些电荷的电荷量 。显然，在时间 内，这些电荷恰好全部通过 截面，因此通过导体的电流为 ，得证。当导体两端没有电压时，自由电荷处于无规则运动状态，无规则运动的速度约为 ，而加上电压后，自由电荷定向移动的速度仅约为 ，可见，自由电荷的定向移动速度是非常小的，远不及电流的传播速度（光速）。二、电阻1．电阻的定义电阻是表示导体对电流阻碍作用的物理量，用 表示，电阻的定义式为 ，电阻的单位为欧姆，符号为“ ”， 。对同一导体，不论导体两端电压 和通过导体的电流 如何变化，其比值 都相同，即电阻 是一个只跟导体本身性质（导体的材料、横截面积和长度）有关的量，与所加的电压和通过的电流无关。2．电阻定律一段导体的电阻跟它的长度 成正比，跟它的横截面积 成反比，这就是电阻定律。表达式为 在公式 中， 为导体材料的电阻率，是反映材料导电性能的物理量，电阻率在数值上等于该材料制成的长为 、横截面积为 的导体的电阻值。电阻率大，表示材料的导电性能差。电阻率的单位符号为“ ”。电阻率只和导体的材料以及温度有关。金属导体电阻率的数量级为 ，且金属导体电阻率随温度的升高而增大。某些合金的电阻率受温度影响很小，根据这一特点可制成标准电阻；某些材料的电阻率随温度升高而减小，如半导体和绝缘体。当温度降低到绝对零度附近时，某些金属、合金等材料的电阻率会突然减小到零，这种现象叫做超导现象，处于这种状态的导体叫做超导体。3．超导现象例2  一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为 ，电阻为 。把它拉制成直径为 的均匀细丝后，它的电阻变为（    ）。A． B． C． D． 分析与解  将导体直径拉制成 后，导体的横截面积将变为原来的 ，而导体体积不变，导体长度将变为原来的100倍，根据 ，导体电阻将变为原来的10000倍，选项D正确。例3  （上海第30届大同杯初赛）如图8.2所示， 和 是材料、厚度相同的正方形导体板，但 的尺寸比 的尺寸大，在导体两端加相同的电压，通过两导体的电流方向如图8.2所示，则下列说法中正确的是（    ）。A． 中的电流小于 中的电流B． 中的电流等于 中的电流C． 比 中自由电荷定向移动的速率大D． 比 中自由电荷定向移动的速率小分析与解  设正方形导体板的边长为 ，厚度为 ，电阻率为 ，则电阻  ，可见 ，导体两端加相同电压时电流相等，选项B正确。再根据电流的微观表达式 ，由于导体为相同材料，因此 ， 相同，电流 相同，导体横截面积 越大，自由电荷定向移动的速度越小，选项D正确。本题正确选项为BD．三、欧姆定律1．欧姆定律的内容导体中的电流 跟导体两端的电压 成正比，跟导体的电阻 成反比，这就是部分电路的欧姆定律。数学表达式为 。欧姆定律适用于金属导电和电解液导电，对气体导电不适用。2．导体的伏安特性图线（1）在直角坐标系中，用横坐标表示导体两端的电压 ，用纵坐标表示通过导体的电流 ，则导体中的电流随电压变化的函数图线为导体的伏安特性图线。（2）对于电阻一定的导体，它的伏安特性图线是过坐标原点的直线，如图8.3中的 ， 直线，直线的斜率等于电阻的倒数，即 ，直线斜率大则电阻小。（3）电阻随外界条件（如温度）变化而变化的导体，其伏安特性图线是曲线。这里值得注意的是，导体的电阻等于电压与电流的比值： ，并不等于 ，所以在由伏安特性曲线求阻值时，不能由曲线的斜率或斜率的倒数求解。