【内容简介】1．电学与力学综合问题分析 【经典例题一】1．如图所示，圆柱体A与B经细线绕过定滑轮相连（不计绳重及摩擦），B刚好浸没于水中，A置于压敏电阻Rx上，压敏电阻的电阻值Rx随压力F的变化关系如表所示，电源电压恒为6V，R0＝6Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．已知，GA＝30N，GB＝15N，B的底面积为100cm2，柱形容器底面积为500cm2．求：（1）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A，此时Rx的阻值是多少？（2）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A，B受到的浮力大小是多少？（3）若逐渐将容器中的水排出，在电路安全的前提下，Rx的最大阻值是多少？能排出水的最大质量是多少？F/N15202530Rx/Ω8642 【解答】解：（1）由I＝ 可得，电流表的示数为0.6A时，电路的总电阻：R总＝ ＝ ＝10Ω，因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以此时Rx的阻值：Rx＝R总﹣R0＝10Ω﹣6Ω＝4Ω；（2）根据表中数据可知，当Rx＝4Ω时，Rx受到的压力：F＝25N，由于力的作用是相互的，所以A受到的支持力为25N；对A进行受力分析可知，A受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力、拉力，则F拉＝GA﹣F支持＝30N﹣25N＝5N，对B进行受力分析可知，B受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力，则B受到的浮力：F浮＝GB﹣F拉＝15N﹣5N＝10N；（3）当电压表示数为3V时，R0两端电压：U0＝U﹣Ux＝6V﹣3V＝3V，电路中的电流：I′＝ ＝ ＝0.5A，由I＝ 可得，此时Rx的阻值：Rx′＝ ＝ ＝6Ω，根据表中数据可知，此时的压力F′＝20N，由于力的作用是相互的，所以此时A受到的支持力为20N此时作用在绳子上的拉力：F拉′＝GA﹣F支持′＝30N﹣20N＝10N，此时B受到的浮力：F浮′＝GB﹣F拉′＝15N﹣10N＝5N；比较两次浮力可知，浮力变为原来的一半，所以B浸入的深度也变为原来的一半，由F浮＝ρ水gV排可得，V排＝ ＝ ＝5×10﹣4m3＝500cm3，由V＝Sh可得，水面下降的高度：h′＝h＝ ＝ ＝5cm，由V＝Sh和ρ＝ 可得，排出水的最大质量：m＝ρV＝ρSh′＝1.0×103kg/m3×（500×10﹣4m2﹣100×10﹣4m2）×5×10﹣2m＝2kg。2．如图所示是汽车的一种自动测量油箱内油量的简易装置，R是阻值均匀的变阻器，它的滑片连在杠杆的一端，当油箱内油面发生变化时，浮标通过杠杆使滑片P在电阻R上滑动，引起油量表的指针偏转。油量表实际上是一个量程为“0～0.6A”的电流表，电源电压恒为12V，R0＝10Ω．当油箱中有55升汽油时，油量表的指针满偏；当油箱中的汽油还有5升时，滑片P刚好在R的中点，油量表的示数为0.1A，此时报警电路（图中未画出）开始自动报警，提醒司机尽快加油。问：