【内容简介】1.[来源: 2020年浙江省宁波市中考物理试卷]现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R_1的滑片P至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为R_MN.设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。(1)由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是______cm。(2)在触点N滑动过程中，R_MN的最大值是多少？(3)每1cm电阻丝的阻值是______Ω.(提示：图甲中M、N之间的电阻等效于M、N之间两段弧形金属丝并联后的总电阻)(4)如图丙所示，把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后闭合开关S，通电1min，电路消耗的电能为W.求W的最大值。(计算过程中不需要说明取最大值的理由) 【答案】(1)10；(2)当x=0或x=50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R_1的简单电路，由图乙可知，电路中的电流I_大=0.9A，由I=U/R可得，变阻器接入电路中的电阻R_1=U/I_大 =4.5V/0.9A=5Ω，当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，由图乙可知，电路中的电流I_小=0.5A，此时电路的总电阻R_总=U/I_小 =4.5V/0.5A=9Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，M、N之间的最大值R_MN大=R_总-R_1=9Ω-5Ω=4Ω；(3)0.4；(4)把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后，电路为圆环的简单电路，由电阻的并联可知，当铜丝全部位于MN上方(或下方)时，上方(或下方)的电阻最小，电路的总电阻最小，此时MN上、下两部分电阻丝的电阻分别为R_5=25cm×0.4Ω/cm=10Ω，R_6=R_环-R_5=16Ω-10Ω=6Ω，此时电路的总电阻R_总'=(R_5 R_6)/(R_5+R_6 )=(10Ω×6Ω)/(10Ω+6Ω)=3.75Ω则通电1min，电路消耗的最大电能W=U^2/R_总' t=((4.5V)^2)/3.75Ω×60s=324J。【解析】解：(1)当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，由图乙可知，x从30cm到40cm的过程中，电路的电流不变，则该金属圆环中铜丝的长度为40cm-30cm=10cm；(2)当x=0或x=50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R_1的简单电路，由图乙可知，电路中的电流I_大=0.9A，由I=U/R可得，变阻器接入电路中的电阻R_1=U/I_大 =4.5V/0.9A=5Ω，当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，由图乙可知，电路中的电流I_小=0.5A，此时电路的总电阻R_总=U/I_小 =4.5V/0.5A=9Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，M、N之间的最大值R_MN大=R_总-R_1=9Ω-5Ω=4Ω；(3)由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，分别设为R_3、R_4，如下图所示： 因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，1/R_MN =1/R_3 +1/R_4 ，即R_MN=(R_3 R_4)/(R_3+R_4 )，因金属圆环中电阻丝的总电阻一定，即R_3+R_4的值不变，所以，由数学知识“两个正数和一定，两数相同时乘积最大”可知，R_3=R_4时，M、N之间的总电阻最大，则R_MN大=(R_3 R_4)/(R_3+R_4 )，即4Ω=(R_3 R_3)/(R_3+R_4 )，解得：R_3=R_4=8Ω，金属圆环中电阻丝的总电阻R_环=R_3+R_4=8Ω+8Ω=16Ω，由图乙可知，金属圆环中电阻丝的总长度L=50cm-10cm=40cm，所以，每1cm电阻丝的阻值是16Ω/40=0.4Ω；(4)把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后，电路为圆环的简单电路，由电阻的并联可知，当铜丝全部位于MN上方(或下方)时，上方(或下方)的电阻最小，电路的总电阻最小，此时MN上、下两部分电阻丝的电阻分别为R_5=25cm×0.4Ω/cm=10Ω，R_6=R_环-R_5=16Ω-10Ω=6Ω，此时电路的总电阻R_总'=(R_5 R_6)/(R_5+R_6 )=(10Ω×6Ω)/(10Ω+6Ω)=3.75Ω则通电1min，电路消耗的最大电能W=U^2/R_总' t=((4.5V)^2)/3.75Ω×60s=324J。答：(1)10；(2)在触点N滑动过程中，R_MN的最大值是4Ω；(3)0.4；(4)通电1min，电路消耗电能的最大值为224J。(1)当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，根据图乙读出该金属圆环中铜丝的长度；(2)当x=0或x=50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R_1的简单电路，根据图乙读出电路中的电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻；当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，根据图乙读出电路中的电流，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的串联求出M、N之间的最大值；(3)由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，根据电阻的并联和结合数学知识得出两部分电阻相等时金属圆环中的总电阻最大，据此求出电路的总电阻，根据图乙读出金属圆环中电阻丝的总长度，然后求出每1cm电阻丝的阻值；(4)把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后，电路为圆环的简单电路，由电阻的并联可知，当铜丝全部位于MN上方(或下方)时，上方(或下方)的电阻最小，电路的总电阻最小，然后根据题意求出两部分的电阻值，进一步求出此时电路的总电阻，利用W=UIt=U^2/R t求出通电1min内电路消耗的最大电能。本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，明白电路的连接方式和从图中获取有用的信息以及知道圆环电阻最大时的情况是关键。2.[来源: 2020年浙江省衢州市中考物理试卷]为提高垃圾分类效率，小科设计了如图甲所示的垃圾分类机器人。它捡起垃圾时，会快速从垃圾上取出标准规格的样品。通过机械手上的探针检测样品的电阻大小来识别垃圾的类别，并投入相应的垃圾桶。该机器人检测电路如图乙所示。各类垃圾样品的电阻参考值如下表。