【内容简介】 2 4 ． （2019·东营）（12 分）3 月 12 日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智 能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g取 10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）主要参数如下表。       项目 参数 总长度（ m ） 14 0 宽度（ m ） 27. 8 吸 / 排管径（ m m ） 100 0 /10 0 0 满载排水量（ t ） 1.7 ×10 4 满载吃水深度（ m ） 6. 5 泥泵输送功率（ W ） 1.7 ×10 7             （1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？   （2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其 面积为 40cm2，求探测仪器受到水的压力是多少? （3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将 1.36×104t 的淤泥输送至 15m 高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为 30%，求完成此任务需 要的时间是多少？ 2 4．答案：（12 分）解：   （1）“天鲲号”受到的浮力为：   F 浮= G 排=m 排g =1.7×104×103kg×10N/kg =1.7×108N--------------------------------2 分   （2）“天鲲号”底部受到水的压强为：   p =ρ 水 g h 水 =1.0×10 3 kg / m 3 ×10N/kg×6.5m=6.5×10 4 P a - --------------------------------2 分   F 由   p =  S   得，探测仪器受到水的压力为：   F=pS= 6. 5×104Pa×40×10-4 m2=260N-----------------------------------------------------2 分   （3）淤泥的质量为：m=1.36×104t=1.36×104×103kg=1.36×107kg 淤泥所受的重力为：G=mg=1.36×107kg×10N/kg=1.36×108N---------------------1 分 “天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的有用功为：   26．(2019·潍坊)在如图所示电路中，小灯泡R1标有“4V1.6W”字样，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1A，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。只闭合开关S2时，电压表的示数为2V；将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，此时电流表A2示数为0.5A．求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R3的最大阻值； （3）只闭合开关S3，在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围。 【分析】（1）知道小灯泡的额定电压和额定功率，根据求出灯泡的电阻；只闭合开关S2时，灯泡R1与电阻R2串联，电压表测R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压； （2）将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，电阻R2与R3的最大阻值并联，电流表A2测干路电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器R3的最大阻值； （3）只闭合开关S3时，灯泡R1与滑动变阻器R3串联，电流表A1测电路中的电流，电压表测R1两端的电压，当电压表的示数最大时，灯泡两端的电压最大，其实际功率最大，根据求出其大小；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI=I2R求出灯泡的最小功率，然后得出小灯泡电功率的变化范围。 【解答】解：（1）由可得，灯泡的电阻：， 只闭合开关S2时，灯泡R1与电阻R2串联，电压表测R1两端的电压， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流：， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电源的电压： U=I（R1+R2）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V； （2）将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，电阻R2与R3的最大阻值并联，电流表A2测干路电流， 此时电路的总电阻：， 因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和， 所以，， 解得：R3=30Ω； （3）只闭合开关S3时，灯泡R1与滑动变阻器R3串联，电流表A1测电路中的电流，电压表测R1两端的电压， 当电压表的示数R1′=3V时，灯泡两端的电压最大，其实际功率最大，， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1的功率最小， 此时电路中的电流：， 则灯泡的最小功率： P1小=I小2R1=（0.15A）2×10Ω=0.225W， 所以，小灯泡电功率的变化范围为0.225W～0.9W。 答：（1）电源电压为6V； （2）滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω； （3）只闭合开关S3，在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围为0.225W～0.9W。   24．(2019·潍坊)中国研制的“鲲龙”AG600是目前世界上最大的水陆两栖飞机，可用于森林灭火、水上救援等，其有关参数如表所示。在某次测试中，飞机在水面以12m/s的速度沿直线匀速行驶，水平动力的功率为2.4×106W．水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： 鲲龙”AG600有关参数 最大起飞质量 53.5t 最大巡航速度 500km/h 最大航行时间 12h 最大航行路程 4500km   （1）飞机以最大巡航速度飞行4000km所用的时间； （2）飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小； （3）飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积。 【分析】（1）知道路程和最大巡航速度，利用速度公式求所用时间； （2）知道飞机在水面行驶速度、功率。利用P===Fv求水平动力； （3）知道最大起飞质量，可求其重力，飞机漂浮，可求飞机受到的浮力，再利用阿基米德原理求排开水的体积。 【解答】解： （1）由v=可得所用时间： ； （2）由P===Fv得水平动力： ； （3）最大起飞质量m=53.5t=5.35×104kg， 因为飞机漂浮， 所以飞机受到的浮力： F浮=G=mg=5.35×104kg×10N/kg=5.35×105N， 由F浮=ρ水V排g可得排开水的体积：。 答：（1）飞机以最大巡航速度飞行4000km所用的时间为8h； （2）飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小为2×105N； （3）飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积为53.5m3。 23．(2019·潍坊)一定气压下，某种晶体熔化成同温度液体时所吸收的热量与其质量之比叫该晶体的熔化热，用字母λ表示。在标准大气压下，用一个热效率为40%的酒精炉为热源，将50g初温为0℃的冰全部熔化为0℃的水，共燃烧了14g酒精，酒精的热值为3×107J/kg。求： （1）冰熔化过程中吸收的热量； （2）在标准大气压下，冰的熔化热λ冰。 【分析】（1）利用Q放=qm求酒精完全燃烧放出的热量，再利用可求冰熔化成水共吸收热量； （2）冰熔化成水共吸收热量与冰的质量之比等于冰的熔化热。 【解答】解：（1）14g酒精完全燃烧放出的热量： Q放=qm′=3×107J/kg×0.014kg=4.2×l05J， 由可得，冰熔化成水共吸收热量： Q吸=Q放×η=4.2×l05J×40%=1.68×l05J； （2）则冰的熔化热：。 答：（1）冰熔化过程中吸收的热量为4.2×l05J； （2）在标准大气压下，冰的熔化热λ冰为3.36×106J/kg。 17. （2019·黄冈）某型号电热水瓶具有加热、保温、电动出水及干烧断电功能。其简化电路如图所示。S1是壶底温控开关，通常闭合，当壶底发热盘的温度达到120℃自动断开。S2是壶壁温控开关