【内容简介】在选择题、填空题、计算题三种题型里考查机械功和功率问题时常见的，是物理学重要知识点，每年全国各地中考试卷中都会出现考查功、功率问题。平时要加深对其物理意义的理解。 一、对机械功和功率知识点的把握 1．对不做功的几种情况的理解 （1）有力作用在物体上，但物体不动，也就是没有通过距离。 （2）有距离通过，但在沿距离方向没有力的作用，这时对物体也没有做功。 （3）力与距离垂直时，这个力对物体也不做功。 2．利用功的公式计算时应注意的问题 利用W=Fs进行计算时，一定要注意力F和距离S的一 一对应的关系，即距离S是在力F作用下且沿力的方向上移动的距离。其次，一定要注意F和S的同时性，即在计算做功多少时，一定要搞清S是否是F始终作用下运动的距离。比如用60N的力将一重为8N的物体踢出20m远，这20m不是在脚的力的始终作用下运动的，在求脚对物体做功时，不能表示为W=Fs=60N×20m=1200J。 3.比较功率大小方法   （1）做功时间相同，比较做功的多少，在时间相同时，做功越多功率越大。 （2）做功相同时，比较做功时间长短，在做相同多的功，用时越短，功率越大. 4.对公式 P＝F·v 讨论          ①如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。 ②若P恒定，则F越大，V越小；F越小，V越大。 如：很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些。当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。 ③若F恒定，V越大，P越大： 在动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，若保持牵引力恒定不变，速度逐渐增大过程中，功率也逐渐增大。但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额。以后，这种情况不可能实现。 二、机械功与功率考点例题解析[ 1.力不做功的几种情况的问题 【例题1】下列四幅图反映的物理情景中，其中有一幅图和其它三幅图不同，这幅图是（   ）         A.用力推车但没推动  B.把杠铃举起来  C.冰壶在平滑冰面上滑行 D.提滑板在水平面前行 【答案】B 【解析】本题考查力对物体做功和不做功的几种情况的问题，需要同学们正确把握力不做功的三种情况，深刻理解力对物体做功的不可或缺的2个因素及其2个因素的关系。 2.根据定义式求解功和功率的问题 【例题2】妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1：W2=2：1     P1：P2=6：1   B．W1：W2=2：3     P1：P2=2：1 C．W1：W2=2：1     P1：P2=3：2    D．W1：W2=2：1     P1：P2=2：3 【答案】D。 【解析】（1）爬山比赛过程中，两人爬山的高度相同，根据W=Gh求出做功之比； 【例题3】如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1．若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1　　W2，P1　　P2（选填“＞”、“＜”或“=”）   【答案】=；＞。 （2）物体运动的距离都为10m，且F1=F2，由W=Fs可知W1=W2； 由题意可知v1＞v2，且F1=F2，由P===Fv可知，P1＞P2。       3.与功和功率有关的综合计算问题 【例题4】如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为50N，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，此时测力计的示数为550N；在物体B下加挂重为90N的物体C后，用水平向左的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为5cm/s. 若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是             A ．物体A所受滑动摩擦力大小为275N  B. F 的大小为530N C. F做功的功率为42w D ．B的重力为500N 【答案】B 【解析】本题考查滑轮组。设物体A所受摩擦力大小为f，则有2f+50N=550N，所以f=250N,A错误；对于物体B，有3f=GB+G滑，即250N×3=GB+50N，所以GB=700N，D错误；加挂物体C后，有3（F—f）=GB+GC+G滑，即3（F-250N）=700N+90N+50N，解得F=530N，B正确；物体B上升的速度为5cm/s，则拉力F端移动的速度v=3×5cm/s=0.15m/s，F的功率P=Fv=530N×0.15m/s=79.5W，C错误。 【例题5】步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行1min走了180步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。 （已知小东的腿长是65cm，质量是50kg）（g取10N/kg）求： （1）小东正常步行的速度是多少？ （2）小东每走一步克服重力所做的功是多少？ （3）小东正常步行克服重力做功的功率是多少？   【答案】（1）小东正常步行的速度是1.2m/s； （2）小东每走一步克服重力所做的功为25J。 （3）小东正常步行克服重力做功的功率是75W。 【解析】（1）小东1min经过的路程为：s=0.5m×180=90m， 他的步行速度为：v=s/t=90m60s=1.5m/s； （2）重心升高的高度h=65cm﹣=5cm=0.05m； 小东每走一步克服重力所做的功：W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J； （3）1min做的总功：        W总=180W=180×25J=4500J， 功率：P= W总/t=4500J/60S=75W。 功和功率专题同步训练题及其解析 1．为了纪念其在能量转化中发现守恒思想的重大贡献，用他的名字来命名功和能单位的物理学家是                                                     （　　） A．牛顿     B．焦耳     C．安培    D．欧姆 【答案】B   2.如图实例中，力对物体没有做功的是（    ）   【答案】D 【解析】力对物体做功有两个必要条件，缺一不可。有力和力的方向上通过的距离。  3.小张用40N的推力将重力为100N的物体沿水平方向匀速推动了10m，则小张对物体所做的功是（　　） A．400J     B．600J    C．1000J    D．1400J 【答案】A 【解析】已知推力大小和物体在水平方向上移动的距离，利用W=Fs计算该过程中小张对物体所做的功．小张对物体所做的功：W=Fs=40N×10m=400J． 4.如图所示，用不变的拉力 F 匀速拉动重为 G 的物体A，使物体 A 沿水平方向移动了一段距离s，在此过程中拉力F 做的功为（    ）   A. Fs      B. Gs     C. 2Fs      D. (G+F)s  【答案】C 【解析】由图可以看出，该滑轮组绳子的有效股数n=2，绳子自由端移动2s，已知拉力为F，由功的公式可以计算拉力所做的功．由功的公式得：W=2Fs．故选C． 5.已知小汽车的总质量为1500kg，该车以30m/s的速度作水平匀速直线运动，行驶180s，汽车在行驶过程中受到的阻力为车重的0.16倍（g=10N/kg）则结论正确的是（    ） A.小车行驶的距离为540m． B.在此过程中汽车的牵引力为240N C. 在此过程中汽车的牵引力做功为1.296×106J D.汽车的功率为7.2×104W 【答案】D                【解析】本题考点是速度公式及其应用；功、功率的计算．. （1）已知速度与行驶时间，由速度公式可以求出小车的路程． （2）小车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可以求出牵引力，然后由功率公式求出功率． （1）由v=可知，小车行驶的距离： s=vt=30m/s×180s=5400m            （2）小车做匀速直线运动，处于平衡状态， 由平衡条件得：F=f=0.16mg=0.16×1500kg×10N/kg=2400N （3）牵引力做的功：W=Fs=1.296×107J （4）牵引力的功率：P===72000W