【内容简介】中考中有些题涉及到求物理量的最值，其中有一部分题利用物理量转变的临界状态即可求得结果，还有少数题由于学生在把数学方法迁移到物理解题上时存在困难，导致不能有条不紊地写出解题过程。 一、电学最值问题的常见形式及解法：1、对特定条件下电路中电流、电压允许的最大值、最小值确定出每个用电器的额定电流、电流表的量程和滑动变阻器的最大电流，以其中最小的电流作为电路的最大电流；最小电流则需滑动变阻器接入阻值最大（当滑动变阻器两端有电压限制时，需满足滑动变阻器两端电压达到最大），通过欧姆定律求解得到。通过最大电流和最小电流求得电压的最大值和最小值。2、滑动变阻器允许接入电阻的变化范围滑动变阻器连入最大和最小电阻通常是将滑片移到滑动变阻器的两端，但更多的时候是由于电流、电压的限制，滑动变阻器不能移到两端，需根据最大电流、最小电流或电压表量程限制确定滑动变阻器的范围。3、电路中可能出现的最大、最小功率首先要判断：变阻器阻值从最小变到最大的过程中，相应的电压，电流的功率是否是单调变化（递增或递减）还是非单调变化，非单调变化就有最值（最大或最小）。在解题时，头脑里一定要呈数学函数图象，判断该图象的类型，性质等等。在求电功率的最大、最小值时，将电功率写成关于电阻的二次函数的形式，即P=（A-B）2+C，当A=B时有最值。二、电学范围值问题的常见形式及解法：在不损坏电路元件时，通常要考虑：电路中电流变化范围、用电器两端电压变化范围、变阻器阻值的变化范围、用电器功率变化范围、电路总功率变化范围等等。这类范围题就是介于最大值与最小值的范围之间。 一、中考题型分析中考中，极值与范围的计算题涉及的知识点较多，综合性强，区分度比较大，是中考中拉分的题目。主要以选择、计算题的形式出现。分值在2—7分左右。二、典例精析★考点一：最值问题◆典例一：（2020自贡）如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V3W”字样，当开关S1、S2都断开，滑片P从b端滑到某一位置c时（图中未标出），滑动变阻器R的电阻减小了6Ω，电流表示数变化了0.1A，此时灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2，电流表示数又变化了1.5A，设灯丝电阻不变，则下列说法正确的是（　　） A．灯泡的电阻为2ΩB．电源电压为9VC．滑动变阻器的最大电阻为12ΩD．当S1、S2都闭合时，调节滑片P，电路消耗总功率的最小值为20W【答案】D【解析】灯泡正常发光时的电流 ，灯泡的电阻 ，A错误；当开关S1、S2都断开，滑片P在b端，变阻器连入电路的阻值最大，与灯泡串联，滑片P从b端滑到某一位置c时，电变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由 可知通过电路的电流变大，通过电路的电流是0.5A，滑片P在b端的电流为Ib=0.5A-0.1A=0.4A，因为电源的电压不变，由串联电路特点和欧姆定律得到U=Ib(RL+Rab)=Ib(RL+Rac)，带入数据得0.4A×(12Ω+Rab)=0.5A×(12Ω+Rab-6Ω)，解得Rab=18Ω，Rac=12Ω，电源电压U=0.4A×(12Ω+18Ω)=12V，B、C错误；当开关S1、S2都闭合，变阻器和电阻R0并联，电流表测量干路中的电流，由并联电路电阻的规律可知总电阻变小，总电流变大，所以干路电流I=0.4A+0.1A+1.5A=2A，并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过滑动变阻器的电流 ，R0的阻值 ，当S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，则电路的最小功率 ，D正确。故选D。◆典例二：（2020葫芦）（多选）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡的额定电压为3V，第一次只闭合开关S1、S3，将滑动变阻器 的滑片从最下端滑至最上端。第二次只闭合开关S2，将滑动变阻器R的滑片从最下端向上滑至中点时，电压表V2的示数为 ，滑至最上端时，小灯泡正常发光。图乙是两次实验中电流表A与电压表V1、V2示数关系的图象。下列说法正确的是（　　）