【内容简介】一、浮力的概念浮力是指浸在液体或者气体中的物体受到的液体或气体向上的托力。浮力通常用 表示，浮力的方向为竖直向上，与物体所受重力的方向相反。二、浮力的计算1．利用物体上下表面所受压力差来计算浮力浮力实际上是物体各个表面所受到的液体或者气体的压力的合力，由于物体侧面的压力互相平衡，浮力即等于物体上下表面的压力差。即 ，其中 为物体下表面所受的向上的压力， 为物体上表面所受的向下的压力。2．利用称重法计算浮力如图7.53所示，先在空气中称物体重力，弹簧测力计示数为 ，然后将物体用弹簧测力计吊着，完全浸没在液体中，弹簧测力计示数为 ，则物体所受浮力为 。3．利用阿基米德原理计算浮力公元前245年，古希腊著名学者阿基米德发现了浮力原理，即我们所说的阿基米德原理：物体受到的浮力等于它排开的液体的重力。阿基米德原理对气体也同样适用。写成公式为 。其中， 是物体排开的液体的体积，等于物体在液面以下部分的体积。4．利用平衡条件计算浮力当物体在浮力与其他力的作用下处于平衡状态时，可以利用物体所受合力为零来计算浮力大小。当物体漂浮或者悬浮在液体中时，物体所受浮力与重力平衡，即 ；当物体下沉在容器底部时，物体除了受浮力 、重力 以外，还受到容器底部的支持力 的作用，此时有 ，即 。例1  （上海第29届大同杯初赛）如图7.54所示，浸入某液体中的物体恰好悬浮。物体的上、下表面积分别为 ， ，并且 ，此时物体下表面与上表面受到液体的压力差为 。现用手将物体缓慢下压一段距离，松手后（     ）A．物体保持悬浮，因为 不变B．物体保持悬浮，但 变大C．物体将上浮，因为 变D．物体将下沉，因为 变小分析与解  物体悬浮在液体中，所受浮力等于它的重力，即 。设液体对物体上、下表面以及对侧面的压力的合力分别为 ， 和 ，易知 竖直向下，则有 ，考虑到 ，有 .当将物体缓慢下压后， 增加，但物体排开液体的体积不变，即浮力仍等于重力，因此 变大，选项 正确。例2  （上海第19届大同杯初赛）在图7.55（a）中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图.55（b）是钢绳拉力随时间 变化的图像。若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为（     ） A． B． C． D． 分析与解  物体未放入水中时，钢绳拉力等于物体重，有 ，设物体体积为 ，物体全部浸没在水中时，所受浮力为 ，两式相除，得 .选项 正确。例3  如图7.56所示，一根细绳悬挂一个半径为 、质量为 的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为 ，高度为 ，大气压强为 ，已知球体的体积公式是 ，求：（1）半球面受到的水向下的压力的大小是多少？（2）若要把半球从水中拉起，则至少要用多大的竖直向上的拉力？分析与解  （1）由于半球底面与容器底部紧密接触，半球并不受浮力作用。但是，我们可以假设半球与容器底部存在极小的缝隙（这并不会改变半球上表面受到的水的压力），从而半球底部受到水向上的压力 ，半球面受到水垂直于球表面的压力作用，这些压力的合力竖直向下，记为 ，如图7.57所示。则半球受到的浮力 ，其中 ， ，可得 。