【内容简介】研究一个物体的运动时，总要选择一个参照物作为标准。很多问题中的参照物就是我们认为静止的地面。在一些问题中，我们也需要选择其他运动着的物体作为参照物，这样会使得解决问题更加方便快捷。一、共线的两个物体的相对运动在同一直线上运动的 ， 两个物体，其相对运动又分为两种情况：（1）如图3.51所示，若两者同向运动，其中 物体相对于 物体的运动速度 ，若 为正，则 离 越来越远，反之， 离 越来越近。 （2）如图3.52所示，若两者反向运动，其中 物体相对于 物体的运动速度 。上述相对速度的计算也可以将表示 ， 两物体速度的有向线段的起点画在同一点，则从 的末端指向 末端的有向线段就表示 ，如图3.53所示例子。 例1  一条船逆流而上航行，已知河水流速为 ，船在静水中的速度为 。船行至靠近岸边的 处时一只木箱子掉入水中，直至 时间后被船员发现，于是船立即掉头寻找箱子，并于靠近岸边 处将箱子捞起。不计船掉头所需的时间，河道笔直，求 ， 之间的距离。分析与解  船在静水中的速度 并不是船相对于地面的速度，而是指船相对于河水的速度，下面我们分别以地面和河水为参照物，来求解这个问题。（1）以地面为参照物。船逆流而上时对地速度为 ，掉头后顺流而下对地的速度为 ，木箱顺水漂流对地速度为 ，画出船及木箱的运动示意图如图3.54所示。从木箱掉落的 处到 处，船向上游前进了 的距离，设从船掉头到追上木箱用时 ，则船追赶箱子向下游前进了距离 。从木箱掉落到被捞起，木箱向下游移动的距离为 ，则有 ，解得 ，因此 ， 之间的距离为 。（2）以河水为参照物。无论船向上游还是向下游行驶，相对于河水的速度大小总是 ，而相对于水，木箱保持静止，因此，船在木箱落水后 时间返回，则一定又经过 时间找到木箱，从船返回到找到木箱这个过程，船对地移动的距离即为 。由本题可以看出，选择合适的参照物往往可以使解决问题变得更简便，甚至使得看起来无从下手的问题也轻而易举就得到解决。如果参照物选择不当就会适得其反，需要同学们多总结、多思考。例2  商场中有一自动扶梯，某顾客以相对扶梯的速度 沿开动上行的扶梯走上楼时，数得走了 级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下开动的自动扶梯走上楼时，数得走了 级，已知自动扶梯向上、向下运行的速度大小恒为 ，问： ， 的比值为多少？静止时自动扶梯露出的级数为多少？分析与解  人沿着扶梯上行时，人相对扶梯的速度为 ，则人对地的速度为 ，设扶梯露出的级数为 ，每一级长度为 ，则人上行的时间为 ，人“数得”的扶梯级数相当于是人相对扶梯走过的距离，因此有